2022-2023學年甘肅省酒泉市普通高中高三（上）期末數學試卷（理科）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-4＜0}．則A∩B=（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（1，+∞）

  C．（2，+∞）

  D．（1，2）
  組卷：65引用：6難度：0.9

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• 2．設（1+i³）z=i,則在復平面內，復數z對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：216引用：7難度：0.8

  解析

• 3．現有一球形氣球，在吹氣球時，氣球的體積V（單位：L）與直徑d（單位：dm）的關系式為

  V

  =

  π

  d

  3

  6

  ，當d=2dm時，氣球體積的瞬時變化率為（　　）

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：790引用：8難度：0.8

  解析

• 4．若

  tanα

  =

  3

  2

  ，則cos2α=（　　）

  A． 2 7

  B． - 3 7

  C． 1 7

  D． 4 5
  組卷：496引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若

  S

  11

  S

  11

  -

  S

  5

  =

  3

  ，則

  a

  6

  a

  11

  =（　　）

  A． 9 2

  B． 5 8

  C． 9 10

  D． 8 7
  組卷：272引用：5難度：0.7

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• 6．若實數x,y滿足約束條件

  y ≥ x ,

  x + y ≤ 6 ，

  x ≥ 1 ，

  則z=x+3y的最大值是（　　）

  A．16

  B．12

  C．10

  D．15
  組卷：59引用：4難度：0.7

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• 7．窗欞是中國傳統木構建筑的框架結構設計，使窗成為傳統建筑中最重要的構成要素之一，成為建筑的審美中心．如圖所示的窗欞圖案，是將正方形的內切圓六等分，連接對應等分點，在圓的內部構成的平面圖形．若在正方形內隨機取一點，則該點在窗欞圖案上陰影內的概率為（　　）

  A． 1 8

  B． 3 8

  C． 3 6

  D． 1 6
  組卷：57引用：2難度：0.7

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四、（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.選修4-4:坐標系與參數方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = m 2

  y = 2 m

  （m為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）已知點M（0，-1），若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求|MP|?|MQ|的值．
  組卷：117引用：8難度：0.5

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五.（本小題滿分0分）選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|x-m|-2x+1．
  （1）當m=2時，求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若對任意的x∈[-3，1]，不等式f（x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：30引用：8難度：0.6

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