滬科版八年級(jí)下冊(cè)《第十六章 二次根式》2018年單元測(cè)試卷（湖南省長(zhǎng)沙市開福區(qū)湘一實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．計(jì)算

  36

  的結(jié)果為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．18

  D．-18
  組卷：1139引用：7難度：0.9

  解析

• 2．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：2108引用：35難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算：①（

  2

  ）²=2；②

  （

  -

  2

  ）

  2

  =2；③（-2

  3

  ）²=12；④（

  2

  +

  3

  ）（

  2

  -

  3

  ）=-1．其中正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2122引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，不是二次根式的是（　　）

  A． 25

  B． - 5

  C． x 2 + 3

  D． 3 5
  組卷：278引用：1難度：0.9

  解析

• 5．二次根式

  x

  -

  1

  中，x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：3051引用：37難度：0.9

  解析

• 6．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 0 . 3

  C． 3

  D． 20
  組卷：2592引用：41難度：0.9

  解析

• 7．下列各式①

  1

  2

  ；②

  2

  x

  ；③

  x

  2

  +

  y

  2

  ；④

  -

  5

  ；⑤

  3

  5

  ，其中二次根式的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3132引用：5難度：0.9

  解析

• 8．若代數(shù)式-

  5

  -

  x

  x

  +

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-2

  B．x≤5

  C．x≥5

  D．x≤5且x≠-2
  組卷：901引用：4難度：0.9

  解析

六、（本題滿分8分）

• 24．已知y=

  2

  x

  -

  3

  +

  3

  -

  2

  x

  +5，試求x+y+

  5

  2

  的平方根．
  組卷：204引用：1難度：0.5

  解析

七、（本題滿分8分）

• 25．閱讀材料：
  小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+

  2

  2

  =（1+

  2

  ）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
  設(shè)a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b

  2

  =m²+2n²+2mn

  2

  ．
  ∴a=m²+2n²，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b

  2

  的式子化為平方式的方法．
  請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
  （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：

  +

  3

  =（

  +

  3

  ）²；
  （3）若a+4

  3

  =

  （

  m

  +

  n

  3

  ）

  2

  ，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
  組卷：7746引用：111難度：0.5

  解析