2023年山東省泰安六中中考數學押題試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）

• 1．設a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的數，則c-（a-b）的值（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．-2
  組卷：750引用：2難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．a3÷a2=a
  C．（-3ab）2=-6a2b4	D．（a+b）2=a2+ab+b2
  組卷：24引用：2難度：0.8

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• 3．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：67引用：2難度：0.5

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• 4．2022年北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力．將44.8萬度用科學記數法可以表示為（　　）

  A．0.448×106度	B．44.8×104度
  C．4.48×105度	D．4.48×106度
  組卷：572引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若a∥b,∠1=30°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．10°

  D．20°
  組卷：814引用：11難度：0.9

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• 6．某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（　　）

  A．平均數變小，方差變小	B．平均數變小，方差變大
  C．平均數變大，方差變小	D．平均數變大，方差變大
  組卷：2709引用：41難度：0.9

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• 7．如圖，圓心角∠AOB=120°，P是

  ?

  AB

  上任一點（不與A，B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：459引用：19難度：0.9

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• 8．若x₁，x₂是方程x²-2mx+m²-m-1=0的兩個根，且x₁+x₂=1-x₁x₂，則m的值為（　　）

  A．-1或2

  B．1或-2

  C．-2

  D．1
  組卷：6515引用：38難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）

• 24．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
  （1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系

  ；
  （2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
  （3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．
  
  組卷：2666引用：12難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2x-3與x軸相交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，連接AC．
  （1）求點B，點C的坐標；
  （2）如圖1，點E（m,0）在線段OB上（點E不與點B重合），點F在y軸負半軸上，OE=OF，連接AF，BF，EF，設△ACF的面積為S₁，△BEF的面積為S₂，S=S₁+S₂，當S取最大值時，求m的值；
  （3）如圖2，拋物線的頂點為D，連接CD，BC，點P在第一象限的拋物線上，PD與BC相交于點Q，是否存在點P，使∠PQC=∠ACD，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：159引用：5難度：0.2

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