2023年甘肅省天水市清水縣中考數學一模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  組卷：298引用：17難度：0.9

  解析

• 2．從3時到6時，鐘表的時針旋轉角的度數是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：578引用：28難度：0.9

  解析

• 3．不等式3x-2＞4的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：379引用：7難度：0.7

  解析

• 4．解方程-2（2x+1）=x,以下去括號正確的是（　　）

  A．-4x+1=-x

  B．-4x+2=-x

  C．-4x-1=x

  D．-4x-2=x
  組卷：2653引用：31難度：0.7

  解析

• 5．若△ABC∽△DEF，BC=6，EF=4，則

  AC

  DF

  =（　　）

  A． 4 9

  B． 9 4

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：1540引用：7難度：0.8

  解析

• 6．高爾基說：“書，是人類進步的階梯”．閱讀可以豐富知識，拓展視野，充實生活，給我們帶來愉快．英才中學計劃在各班設立圖書角，為合理搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學生進行抽樣調查，收集整理喜愛的書籍類型（A．科普，B．文學，C．體育，D．其他）數據后，繪制出兩幅不完整的統計圖，則下列說法錯誤的是（　　）
  

  A．樣本容量為400

  B．類型D所對應的扇形的圓心角為36°

  C．類型C所占百分比為30%

  D．類型B的人數為120人
  組卷：1240引用：26難度：0.6

  解析

• 7．大自然中有許多小動物都是“小數學家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結構非常精巧、實用而且節省材料，多名學者通過觀測研究發現：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對角線AD的長約為8mm,則正六邊形ABCDEF的邊長為（　　）

  A．2mm

  B．2 2 mm

  C．2 3 mm

  D．4mm
  組卷：1376引用：22難度：0.5

  解析

• 8．船在靜水中的速度為36千米/時，水流速度為4千米/時，從甲碼頭到乙碼頭再返回甲碼頭，共用了9小時（中途不停留），設甲、乙兩碼頭的距離為x千米，則下面所列方程正確的是（　　）

  A．（36+4）x+（36-4）（9-x）=1

  B．（36+4）x=9

  C． x 36 + x 4 =9

  D． x 36 + 4 + x 36 - 4 =9
  組卷：3402引用：13難度：0.8

  解析

• 9．如圖，一條公路（公路的寬度忽略不計）的轉彎處是一段圓弧（

  ?

  AB

  ），點O是這段弧所在圓的圓心，半徑OA=90m,圓心角∠AOB=80°，則這段彎路（

  ?

  AB

  ）的長度為（　　）

  A．20πm

  B．30πm

  C．40πm

  D．50πm
  組卷：790引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 27．已知正方形ABCD，E為對角線AC上一點．
  【建立模型】
  （1）如圖1，連接BE，DE．求證：BE=DE；
  【模型應用】
  （2）如圖2，F是DE延長線上一點，FB⊥BE，EF交AB于點G．
  ①判斷△FBG的形狀并說明理由；
  ②若G為AB的中點，且AB=4，求AF的長．
  【模型遷移】
  （3）如圖3，F是DE延長線上一點，FB⊥BE，EF交AB于點G，BE=BF．求證：GE=（

  2

  -1）DE．
  
  組卷：1640引用：6難度：0.2

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A，B在x軸上，拋物線y=x²+bx+c經過點B，D（-4，5）兩點，且與直線DC交于另一點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）F為拋物線對稱軸上一點，Q為平面直角坐標系中的一點，是否存在以點Q，F，E，B為頂點的四邊形是以BE為邊的菱形．若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）P為y軸上一點，過點P作拋物線對稱軸的垂線，垂足為M，連接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，請求出這個最小值及點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2210引用：12難度：0.3

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