2020-2021學年陜西省西安市藍田縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若a,b,c,d是成比例線段，其中a=3cm,c=6cm,d=4cm,則b等于（　　）

  A．8 cm

  B． 3 2 cm

  C．4 cm

  D．2cm
  組卷：316引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，且∠A=60°，∠B₁=40°，則∠C₁的度數為（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  組卷：667引用：12難度：0.8

  解析

• 3．已知關于x的方程x²-7x+15=k的一個根是2，則k的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-3

  D．-11
  組卷：1393引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一根竹竿AB，斜靠在豎直的墻上，點P是AB中點，A'B'表示竹竿AB端沿墻向下滑動過程中的某個位置，則OP的長及在竹竿AB滑動過程中的情況是（　　）

  A．下滑時，OP的長度增大

  B．上升時，OP的長度減小

  C．只要滑動，OP的長度就變化

  D．無論怎樣滑動，OP的長度不變
  組卷：414引用：4難度：0.7

  解析

• 5．為了估計水塘中的魚數，養魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚．通過多次實驗后發現捕撈的魚中有作記號的頻率穩定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數估計為（　　）

  A．600條

  B．1200條

  C．2200條

  D．3000條
  組卷：1660引用：13難度：0.4

  解析

• 6．已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，BD=10，AC=24，則該菱形的周長是（　　）

  A．13

  B．52

  C．120

  D．240
  組卷：192引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，兩個菱形，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內部，對應邊平行，且對應邊之間的距離都相等，那么兩個圖形不相似的一組是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：6難度：0.7

  解析

• 8．近年來，快遞業成為我國經濟的一匹“黑馬“，2018年我國快遞業務量為507億件，2020年快遞量將達到700億件，設快遞量平均每年增長率為x.則下列方程中正確的是（　　）

  A．507（1+x）=700	B．507（1+2x）=700
  C．507（1+x）2=700	D．700（1-x）2=507
  組卷：576引用：8難度：0.7

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三、解答題（共11小題，計78分.解答應寫出過程）

• 24．如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且與AE交于點D，連接CD．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）若AC=6，BD=8，AM⊥BC于M，求AM的長．
  組卷：1135引用：6難度：0.5

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• 25．在平行四邊形ABCD中，AD=8，DC=6，∠FED的頂點在BC上，EF交直線AB于F點．
  （1）如圖1，若∠FED=∠B=90°，BE=5，求BF的長；
  （2）如圖2，在AB上取點G，使BG=BE，連接EG，若∠B=∠FED=60°，求證：

  EF

  ED

  =

  BE

  CD

  ；
  （3）如圖3，若∠ABC=90°，點C關于BD的對稱點為點C'，CC′交BD于點M，對角線AC、BD交于點O，連接OC'交AD于點G，求AG的長．
  
  組卷：496引用：4難度：0.1

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