2022-2023學年浙江省金華市蘭溪市育才中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
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1．2的倒數(shù)是（ ）
組卷：976引用：44難度：0.9 -
2．2022年4月16日，神舟十三號飛船與太空站核心艙分離，最終返回地面，太空三人組經(jīng)歷了390000多米的回家之旅．數(shù)據(jù)390000用科學記數(shù)法表示為（ ）
組卷：54引用：4難度：0.8 -
3．將正方形ABCD的各邊三等分（如圖所示），連接各分點．現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是（ ）
組卷：95引用：5難度：0.7 -
4．某不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式的解是（ ）組卷：276引用：6難度：0.7 -
5．計算a6÷a3的結果是（ ）
組卷：48引用：8難度：0.9 -
6．下表是浙江省七個城市2022年一季度GDP（地區(qū)生產(chǎn)總值）數(shù)據(jù)情況：
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）城市 嘉興 紹興 溫州 衢州 杭州 寧波 臺州 GDP（億元） 1517 1610 1889 437 4539 3516 1375 組卷：52引用：2難度：0.7 -
7．如圖，舊樓的一樓窗臺高為1米，在舊樓的正南處有一新樓高25米．已知某日中午12時太陽從正南方照射的光線與水平線的夾角為α，光線正好照在舊樓一樓窗臺上，則兩樓之間的距離為（ ）組卷：196引用：3難度：0.6 -
8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，點（-1，y1），（0，y2），（1.5，y3）在該二次函數(shù)圖象上，則（ ）組卷：500引用：2難度：0.6
三、解答題（本題有8小題，共66分）
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23．我校八年級組織“義賣活動”，某班計劃從批發(fā)店購進甲、乙兩種盲盒，已知甲盲盒每件進價比乙盲盒少5元，若購進甲盲盒30件，乙盲盒20件，則費用為600元．
（1）求甲、乙兩種盲盒的每件進價分別是多少元？
（2）該班計劃購進盲盒總費用不超過2200元，且甲、乙盲盒每件售價分別為18元和25元．
①若準備購進甲、乙兩種盲盒共200件，且全部售出，則甲盲盒為多少件時，所獲得總利潤最大？最大利潤為多少元？
②因批發(fā)店庫存有限（如下表），商家推薦進價為12元的丙盲盒可供選擇．經(jīng)討論，該班決定購進三種盲盒，其中庫存的甲盲盒全部購進，并將丙盲盒的每件售價定為22元．請你結合方案評價表給出一種乙、丙盲盒購進數(shù)量方案．盲盒類型 甲 乙 丙 批發(fā)店的庫存量（件） 100 78 92 進貨量（件） 100 方案評價表 方案等級 評價標準 評分 合格方案 僅滿足購進費用不超額 1分 良好方案 盲盒全部售出所得利潤最大，且購進費用不超額 3分 優(yōu)秀方案 盲盒全部售出所得利潤最大，且購進費用相對最少 4分 組卷：295引用：3難度：0.4 -
24．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象過B、C兩點，且與x軸交于另一點A，點M為線段OB上的一個動點，過點M作直線l平行于y軸交BC于點F，交二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象于點E．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）當以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似時，求線段EF的長度；
（3）已知點N是y軸上的點，若點N、F關于直線EC對稱，求點N的坐標．組卷：3630引用：7難度：0.2