2022年江蘇省鹽城市鹽都區鹿鳴路中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。每小題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填涂在答題卡指定的位置）

• 1．下列各數中，最大的數是（　　）

  A．1.2

  B．3

  C．0

  D．-2
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列APP圖標中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 3．計算a?a²的結果是（　　）

  A．a3

  B．a2

  C．3a

  D．2a2
  組卷：383引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由6個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列整數中，與

  3

  最接近的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：47引用：2難度：0.9

  解析

• 6．正六邊形的內角和等于（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知一次函數y=（4-m）x-3，y隨x的增大而減小，則m的值可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：474引用：4難度：0.9

  解析

• 8．已知拋物線y=kx²+2x-1與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：166引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡指定位置）

• 9．4是

  的算術平方根．
  組卷：8580引用：332難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的頂點為D，直線y=mx+n經過B，C兩點，與對稱軸交于點E．
  （1）求拋物線及直線BC的函數表達式；
  （2）點M是直線BC上方拋物線上的動點，連接MB，ME，得到△MBE，求出△MBE面積的最大值及此時點M的坐標；
  （3）直線y=kx（k＞0）交線段BC于點H，若以點O，B，H為頂點的三角形與△CDE相似，求k的值；
  （4）點N在對稱軸上，滿足∠BNC=∠BAC，求出點N的坐標．
  
  組卷：14引用：1難度：0.2

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• 27．【問題背景】為了保持室內空氣的清新，某倉庫的門動換氣窗采用了以下設計：
  如圖1，窗子的形狀是一個五邊形，它可看作是由一個矩形ABCD和一個△CDE組成，該窗子關閉時可以完全密封，根據室內的溫度和濕度也可以自動打開窗子上的通風口換氣．通風口為△FMN（陰影部分均不通風），點F為AB的中點，MN是可以沿窗戶邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
  
  設窗子的邊框AB、AD分別為a m,b m,窗子的高度（窗子的最高點到邊框AB的距離）為c m.
  【初步探究】
  （1）若a=3，b=2，c=4（即點E到AB的距離為4）．
  ①MN與AB之間的距離為1m,求此時△FMN的面積；
  ②MN與AB之間的距離為x m,試將通風口的面積y m²表示成關于x的函數；
  ③伸縮桿MN移動到什么位置時，通風口面積最大，最大面積是多少？
  【拓展提升】
  （2）若金屬桿MN移動到高于CD所在位置的某一處時通風口面積達到最大值．
  ①c需要滿足的條件是

  ，通風口的最大面積是

  m²（用含a、b、c的代數式表示）
  ②用直尺和圓規在圖3中作出通風口面積最大金屬桿MN所在的位置，（保留作圖痕跡，不寫作法）
  組卷：518引用：3難度：0.3

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