2023年陜西省西安市雁塔區曲江二中中考數學六模試卷

一、選擇題（共8小題，共24分）

• 1．如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體組成．從左面看到的幾何體的形狀圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：166引用：2難度：0.7

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• 2．在物聯網時代的所有芯片中，0.000000014m芯片已成為需求的焦點．把它用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．1.4×10-9m

  C．14×10-9m

  D．1.4×10-10m
  組卷：228引用：7難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（（　　）

  A．2a2b+3ab2=5a3b3	B．（-a2）3=a5
  C．a2?2a3=2a5	D．（a-3）2=a2-9
  組卷：54引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，a∥b,Rt△ABC的直角頂點C在直線b上．若∠A=43°，∠2=25°，則∠1等于（　　）

  A．18°

  B．22°

  C．25°

  D．32°
  組卷：1827引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于點H，則DH的長是（　　）

  A． 96 5

  B． 48 5

  C． 24 5

  D． 12 5
  組卷：428引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法不正確的是（　　）

  A．△ABE的面積=△BCE的面積

  B．∠AFG=∠AGF

  C．BH=CH

  D．∠FAG=2∠ACF
  組卷：1345引用：11難度：0.6

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• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，BF∥OC，若AB=10，BC=2

  5

  ，則CF=（　　）

  A．4

  B．5

  C．4 5

  D．3 5
  組卷：1188引用：5難度：0.5

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• 8．將拋物線L：y=ax²+bx+c（a≠0）向左平移6個單位，向下平移5個單位后，得到拋物線L'：y=ax²，L'的圖象經過點（-2，8）．則拋物線L的表達式為（　　）

  A．y=2（x-6）2+5	B．y=2（x+6）2+5
  C．y=2（x-6）2-5	D．y=2（x+6）2-5
  組卷：921引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，共81分）

• 25．已知拋物線L：

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ，與y軸的交點為C（0，2），與x軸的交點分別為A（3，0）、B（點A在點B右側）．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）將拋物線沿x軸向左平移 m（m＞0）個單位，所得的拋物線與x軸的左交點為M，與y軸的交點為點N，若∠NMO=∠CAO，求m的值．
  組卷：230引用：2難度：0.5

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• 26．【問題情境】
  如圖1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，BC=5

  3

  ，則△ABC的外接圓的半徑值為

  ．
  【問題解決】如圖2，點P為正方形ABCD內一點，且∠BPC=90°，若AB=4，求AP的最小值．
  【問題解決】
  如圖3，正方形ABCD是一個邊長為3

  3

  m的書展區域設計圖，CE為大門，點E在邊BC上，CE=

  3

  m,點P是正方形ABCD內設立的一個活動治安點，到B、E的張角為120°，即∠BPE=120°，點A、D為另兩個固定治安點．現需在展覽區域內部設置一個補水供給點Q，使得Q到A、D、P三個治安點的距離和最小，試求QA+QD+QP 最小值．（結果精確到0.1m,參考數據

  3

  ≈1.7，14.4²≈207）
  
  組卷：265引用：1難度：0.3

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