2022-2023學年湖南省株洲市攸縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．計算（-a）²?

  b

  a

  2

  的結果為（　　）

  A．b

  B．-b

  C．ab

  D． b a
  組卷：2436引用：20難度：0.9

  解析

• 2．某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069的用科學記數法表示（　　）

  A．69×10-7

  B．6.9×10-6

  C．6.9×10-7

  D．0.69×10-8
  組卷：166引用：4難度：0.8

  解析

• 3．等腰三角形有一個角是90°，則另兩個角分別是（　　）

  A．30°，60°

  B．45°，45°

  C．45°，90°

  D．20°，70°
  組卷：1634引用：25難度：0.9

  解析

• 4．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+2＞n+2

  B．m2＞n2

  C． m 2 ＞ n 2

  D．2m＞2n
  組卷：313引用：9難度：0.8

  解析

• 5．下列命題中，真命題的是（　　）

  A．兩直線平行，同位角相等

  B．面積相等的兩個三角形全等

  C．相等的角是對頂角

  D．兩個銳角的和一定是鈍角
  組卷：13引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列各式中計算正確的是（　　）

  A． 2 x 2 5 y ? y 2 x 3 = 2 x 5 y	B． x x + y - y x + y = 1
  C． （ 8 + 2 ） ÷ 2 = 3	D．（a-2）-3=a-5
  組卷：145引用：3難度：0.6

  解析

• 7．解不等式

  2

  +

  x

  3

  ＞

  2

  x

  -

  1

  5

  的下列過程中錯誤的是（　　）

  A．去分母得5（2+x）＞3（2x-1）

  B．去括號得10+5x＞6x-3

  C．移項，合并同類項得-x＞-13

  D．系數化為1，得x＞13
  組卷：1822引用：15難度：0.9

  解析

• 8．如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC=7，BC=4，則△BEC的周長是（　　）

  A．9

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：169引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．定義：如果一個數的平方等于-1，記為i²=-1，這個數i叫做虛數單位，把形如a+bi（a、b為實數）的數叫做復數，其中a叫做這個復數的實部，b叫做這個復數的虛部，它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；（1+i）×（2-i）=1×2+1×（-i）+2×i+i×（-i）=2+（-1+2）i-i²=2+i-（-1）=3+i.
  根據以上信息，完成下列問題：
  （1）計算：i³，i⁴；
  （2）計算：（1+i）×（3-4i）；
  （3）計算：i+i²+i³+i⁴+i⁵+…+i²⁰²³．
  組卷：160引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
  （1）求證：FC=AD；
  （2）求證：AB=BC+AD；
  （3）若四邊形ABCD的面積為32，AB=12，求點E到BC邊的距離．
  組卷：994引用：3難度：0.5

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