2023年山東省德州市德城區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48分）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1941引用：104難度：0.6

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• 2．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 溫州博物館

  B． 西藏博物館

  C． 廣東博物館

  D． 湖北博物館
  組卷：663引用：16難度：0.9

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• 3．一塊直角三角板和一把直尺如圖擺放，直尺的一邊DE經過三角板的頂點A，若DE∥CB，則∠DAB的度數為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：86引用：2難度：0.6

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• 4．與

  1

  +

  15

  最接近的整數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：195引用：3難度：0.9

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• 5．某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統計了某種結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（　　）

  A．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中隨機地取出一個球是黃球

  B．擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”

  C．擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是2

  D．從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的牌是梅花
  組卷：602引用：10難度：0.7

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• 6．幻方歷史悠久，傳說最早出現在夏禹時代的“洛書”．洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（如圖1），將9個數填在3×3的方格中，如果滿足每行、每列、每條對角線上的三個數字之和都相等，就得到一個廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數字和字母，若能構成一個廣義的三階幻方，則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．6
  組卷：291引用：3難度：0.7

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• 7．某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天．若m個人共同完成需n天，選取6組數對（m,n），在坐標系中進行描點，則正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1657引用：16難度：0.5

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• 8．關于x,y的方程組

  2 x - y = 2 k - 3 ，

  x - 2 y = k

  的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為（　　）

  A．k≥8

  B．k＞8

  C．k≤8

  D．k＜8
  組卷：2488引用：16難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共78分）

• 24．【實驗】（1）如圖①，點O為線段MN的中點，線段PQ與MN相交于點O，當OP=OQ時，四邊形PMQN的形狀為

  ；
  A．矩形
  B．菱形
  C．正方形
  D．平行四邊形
  其理論依據是

  ?
  【探究】（2）如圖②，在平行四邊形ABCD中，點E是BC中點，過點E作AE的垂線交邊CD于點F，連結AF．試猜想AB，AF，CF三條線段之間的數量關系，并給予證明．
  【應用】（3）如圖③，在△ABC中，點D為BC的中點，若∠BAD=90°，AD=2，AC=

  19

  ，求△ABC的面積．
  組卷：140引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=-

  2

  3

  x²+

  2

  3

  x+4與坐標軸分別交于A，B，C三點，P是第一象限內拋物線上的一點且橫坐標為m.
  （1）A，B，C三點的坐標為

  ，

  ，

  ．
  （2）連接AP，交線段BC于點D，
  ①當CP與x軸平行時，求

  PD

  DA

  的值；
  ②當CP與x軸不平行時，求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）連接CP，是否存在點P，使得∠BCO+2∠PCB=90°，若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：4616引用：11難度：0.2

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