2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)東湖路中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．5的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：329引用：193難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．2a2-a=a

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（a2）3=a6
  組卷：1276引用：24難度：0.7

  解析

• 3．在下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1457引用：70難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P，則∠P等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：714引用：16難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=（x-4）²+2向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-3）2+5

  B．y=（x-3）2-1

  C．y=（x-5）2+5

  D．y=（x-5）2-1
  組卷：174引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：8126引用：68難度：0.7

  解析

• 8．方程

  2

  x

  +

  5

  =

  1

  x

  -

  2

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=5

  C．x=7

  D．x=9
  組卷：1211引用：17難度：0.9

  解析

• 9．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無其余差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：375引用：12難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．已知：AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且

  ?

  AC

  =

  ?

  AD

  ．
  
  （1）如圖1，求證：CE=DE；
  （2）如圖2，連接AC，點(diǎn)F為AC上的一點(diǎn)，連接BF，過點(diǎn)C作弦CH⊥BF，垂足為點(diǎn)G，若

  ?

  AH

  =

  ?

  BH

  ，求∠CFB的度數(shù)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接FH交AB于點(diǎn)N，若AF=AN，F(xiàn)G=6，求⊙O的半徑．
  組卷：237引用：3難度：0.3

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-ax-6（a＞0）交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，AB=7．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為第四象限拋物線上的一點(diǎn)，連接BP并延長交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,CD的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為第二象限拋物線上的點(diǎn)，連接OE，∠AOE=45°，連接PE交y軸于點(diǎn)F，若EF=PF+PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及d的值．
  組卷：62引用：2難度：0.3

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