2022-2023學年遼寧省盤錦第一完全中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．3的相反數是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1553引用：535難度：0.9

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• 2．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a4?a2=a8	B．6a-2a=4a
  C．a6÷a2=a3	D．（-a2b）2=-a4b2
  組卷：927引用：14難度：0.8

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• 3．我國“一帶一路”取得重要進展，貨物進出口總額超過30萬億元，實際使用外資1383億美元、穩居發展中國家首位．將數據1383億用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．1.383×1010

  B．1.383×1011

  C．1.383×1012

  D．1.383×1013
  組卷：19難度：0.8

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• 4．某企業車間有50名工人，某一天他們生產的機器零件個數統計如表：

  零件個數（個）	6	7	8
  人數（人）	15	22	13

  表中表示零件個數的數據中，眾數、中位數分別是（　?。?/h2>

  A．7個，7個

  B．7個，6個

  C．22個，22個

  D．8個，6個
  組卷：1393引用：20難度：0.6

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• 5．已知二次函數y=-x²+2x+4，則下列關于這個函數圖象和性質的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點坐標是（1，3）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點
  組卷：3572引用：38難度：0.7

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• 6．如圖，直線y=2x與y=kx+b相交于點P（m,2），則關于x的方程kx+b=2的解是（　?。?/h2>

  A．x= 1 2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=4
  組卷：4532難度：0.6

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• 7．如圖，將矩形ABCD繞著點A逆時針旋轉得到矩形AEFG，點B的對應點E落在邊CD上，且DE=EF，若AD=

  3

  ，則

  ?

  CF

  的長為（　　）

  A． 3 π 8

  B． 3 π 4

  C． 6 π 4

  D．π
  組卷：1090難度：0.7

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• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC=4，∠ABC=∠DAC，則直徑AD的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．4 2

  D．8
  組卷：676引用：3難度：0.7

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六、解答題（14分）

• 24．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，點E的位置隨點P的位置變化而變化．
  （1）如圖1，當點E在菱形ABCD內部或邊上時，連接CE，BP與CE的數量關系是

  ，CE與AD的位置關系是

  ；
  （2）如圖2，當點E在菱形ABCD外部時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；
  （3）如圖3，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若BD=6，BE=

  61

  ，直接寫出四邊形ADPE的面積．
  
  組卷：319引用：2難度：0.3

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七、解答題（本題14分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點P是位于直線BC上方拋物線上的一個動點，求△BPC面積的最大值；
  （3）若點D是y軸上的一點，且以B、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，求點D的坐標；
  （4）若點E為拋物線的頂點，點F（3，a）是該拋物線上的一點，在x軸、y軸上分別找點M、N使四邊形EFMN的周長最小，求出點M、N的坐標．
  組卷：1333難度：0.2

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