2002年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽試卷1

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  4

  -

  x

  2

  +

  1

  |

  x

  |

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：159引用：2難度：0.5

  解析

• 2．若一個半徑為

  2

  3

  cm的扇形面積等于一個半徑為

  2

  cm的圓的面積，則扇形的圓心角為

   

  ．
  組卷：99引用：3難度：0.9

  解析

• 3．分式方程

  1

  x

  -

  1

  -

  1

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  2

  的解是

   

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 4．代數(shù)式x²-2xy+3y²-2x-2y+3的值的取值范圍是

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.7

  解析

• 5．⊙O₁、⊙O₂的半徑分別為2和3，O₁O₂=9，則平面上半徑為4且與⊙O₁、⊙O₂都相切的圓有

  個．
  組卷：52引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于未知數(shù)x的方程x²+（m+2）x+m+5=0的兩根都是正數(shù)，則m的取值范圍是

   

  ．
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共8小題，滿分110分）

• 17．設(shè)關(guān)于未知數(shù)x的方程x²-5x-m²+1=0的實根為α、β，試確定實數(shù)m的取值范圍，使|α|+|β|≤6成立．
  組卷：469引用：2難度：0.1

  解析

• 18．在重心為G的鈍角△ABC中，若邊BC=1，∠A=30°，且D點平分BC．當(dāng)A點變動，B、C不動時，求DG長度的取值范圍．
  組卷：105引用：1難度：0.3

  解析