2020-2021學年浙江省紹興市柯橋區楊汛橋中學教育集團九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．下列常用手機APP的圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉80°，得到△OCD，若∠A=2∠D=100°，則∠α的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  組卷：2585引用：46難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點A，B，C在圓O上，若∠BOC=72°，則∠BAC的度數是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．54°

  C．36°

  D．18°
  組卷：483引用：7難度：0.9

  解析

• 4．二次函數y=2（x-3）²+2圖象向左平移6個單位，再向下平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2-12x	B．y=-2x2+6x+12
  C．y=2x2+12x+18	D．y=-2x2-6x+18
  組卷：797引用：11難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=13

  B．（x+3）2=13

  C．（x-6）2=4

  D．（x-3）2=5
  組卷：2753引用：26難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于點E，E點恰好為AB的中點，則菱形ABCD的較大內角度數為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：445引用：7難度：0.5

  解析

• 7．用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，第一步應先假設命題不成立，則下列各備選項中，第一步假設正確的是（　?。?/h2>

  A．假設四邊形中沒有一個角是鈍角或直角

  B．假設四邊形中有一個角是鈍角或直角

  C．假設四邊形中每一個角均為鈍角

  D．假設四邊形中每一個角均為直角
  組卷：716引用：5難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1．有以下結論：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b=0；④a-b+c＞0．其中正確結論的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：520難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有8小題,17-20每小題8分，第21小題10分，第22、23每小題8分，第24小題14分，共80分.答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程.）

• 23．如圖，等邊△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，延長BC到點F，使CF=

  1

  2

  BC，連接DE，CD，EF．
  （1）求證：四邊形DCFE是平行四邊形；
  （2）若等邊△ABC的邊長為6，求EF的長．
  組卷：347引用：4難度：0.5

  解析

• 24．已知拋物線y=a（x-1）（x-3）（a＜0）的頂點為A，交y軸于點C，過C作CB∥x軸交拋物線于點B，過點B作直線l⊥x軸，連結OA并延長，交l于點D，連結OB．
  （1）當a=-1時，求線段OB的長．
  （2）是否存在特定的a值，使得△OBD為等腰三角形？若存在，請寫出a值的計算過程；若不存在，請說明理由．
  （3）設△OBD的外心M的坐標為（m,n），求m與n的數量關系式．
  組卷：72引用：1難度：0.3

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