2022-2023學年廣東省河源市龍川縣黃石中學八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．在實數

  22

  7

  ，

  -

  5

  ，

  π

  2

  ，

  3

  8

  ，3.14中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3765引用：35難度：0.9

  解析

• 2．如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是（　　）

  A．0點時氣溫達到最低

  B．最低氣溫是零下4℃

  C．0點到14點之間氣溫持續上升

  D．最高氣溫是8℃
  組卷：1031引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．過原點的直線都是正比例函數

  B．正比例函數圖象經過原點

  C．y=kx是正比例函數

  D．y=3x+1是正比例函數
  組卷：97引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,則∠A的度數是（　　）

  A．38°

  B．48°

  C．42°

  D．39°
  組卷：544引用：43難度：0.9

  解析

• 5．將一副三角板按如圖所示的位置放置，使得兩條直角邊在一條直線上，則∠1的度數是（　　）

  A．90°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知CE和BD分別是△ABC的角平分線和高線，且AE=CE，若∠ABC=75°，則∠BOE的度數為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  組卷：178引用：4難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”S=ah.例如：三點坐標分別為A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．若D（1，2）、E（-2，1）、F（0，t）三點的“矩面積”為18，則t的值為（　　）

  A．-3或7

  B．-4或6

  C．-4或7

  D．-3或6
  組卷：849引用：6難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙兩人以相同的路線前往距離單位10千米的培訓中心參加學習，圖中l_甲、l_乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S（千米）隨時間t（分鐘）變化的函數圖象．以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了6千米后遇到甲；④乙出發6分鐘后追上甲．其中正確的有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：969引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．在平面直角坐標系中，A（a,0）為x軸上一點，B（0，b）為y軸上的一點，且a,b滿足（a-3）²+|b-4|=0，∠BAO的平分線交y軸于點 C．
  （1）求A，B兩點的坐標；
  （2）如圖1所示，M為線段BO上的一個動點，過M點作AB的垂線交x軸于點E，D為垂足，∠OME的平分線交直線AC于點N，當點M運動時，∠ANM的度數是否改變？若不變，請你求出∠ANM的度數；若改變，請說明理由；
  （3）如圖2所示，若過點M作AB的平行線交x軸于點E，∠OME的平分線交直線AC于點N，當點M運動時，∠ANM的度數是否改變？若不變，請求出∠ANM的度數，若改變，請說明理由．
  
  組卷：21引用：3難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限、點B在x軸的正半軸上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的長分別是二元一次方程組

  2 x + 3 y = 28

  3 x - 2 y = 3

  的解（OB＞OC）．
  （1）求點A和點B的坐標．
  （2）點P是線段OB上的動點（點P不與點O，B重合），過點P的直線l與y軸平行，直線l交邊OA或邊AB點Q，交邊OC或邊BC于點R．設點P的橫坐標為t,線段QR的長度為m.已知t=4時，直線l恰好過點 C．
  ①求m關于t的函數關系式．
  ②當

  m

  =

  7

  2

  時，求點P的橫坐標t的值．
  組卷：61引用：3難度：0.1

  解析