2023-2024學年河北省秦皇島市昌黎縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．小穎隨機抽查她家6月份某5天的日用電量（單位：度），結果如下：9，11，7，10，8．根據這些數據，估計她家6月份的用電量為（　　）

  A．180度

  B．210度

  C．240度

  D．270度
  組卷：435引用：7難度：0.6

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• 2．要判斷小強同學的數學考試成績是否穩定，那么需要知道他最近幾次數學考試成績的（　　）

  A．方差

  B．眾數

  C．平均數

  D．中位數
  組卷：269引用：69難度：0.9

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• 3．某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間進行了統計，統計數據如表所示：
  

  讀書時間（小時）	7	8	9	10	11
  學生人數	6	10	9	8	7

  則該班學生一周讀書時間的中位數和眾數分別是（　　）

  A．9，8

  B．9，9

  C．9.5，9

  D．9.5，8
  組卷：905引用：17難度：0.7

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• 4．把一元二次方程x²-6x+4=0化成（x+n）²=m的形式時，m-n的值為（　　）

  A．8

  B．-2

  C．-8

  D．2
  組卷：107引用：4難度：0.6

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• 5．能說明命題“關于x的方程x²-4x+m=0一定有實數根”是假命題的反例為（　　）

  A．m=-1

  B．m=0

  C．m=4

  D．m=5
  組卷：97引用：4難度：0.8

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• 6．已知x是實數且滿足（x²+3x）²+2（x²+3x）-3=0，那么x²+3x的值為（　　）

  A．3

  B．-3或1

  C．1

  D．-1或3
  組卷：1538引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，網格中相似的兩個三角形是（　　）
  

  A．①與②

  B．①與③

  C．③與④

  D．②與③
  組卷：2194引用：15難度：0.7

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• 8．下列說法錯誤的是（　　）

  A．如果把一個三角形的各邊擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的5倍

  B．相似三角形對應高的比等于對應中線的比

  C．如果把一個多邊形的面積擴大為原來的5倍，那么它的各邊也擴大為原來的5倍

  D．相似多邊形的面積比等于周長比的平方
  組卷：486引用：5難度：0.7

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三、解答題（每小題10分，共60分）

• 25．為做好疫情防控工作，確保師生生命安全，學校門口安裝一款紅外線體溫檢測儀，該設備通過探測人體紅外輻射的能量對進入測溫區域的人員進行快速體溫檢測，無需人員停留和接觸．如圖所示，BF是水平地面，其中EF是測溫區域，測溫儀安裝在校門AB上的點A處，已知∠DAG=60°，∠DAC=30°．
  
  （1）∠ACG=

  度，∠ADG=

  度．
  （2）學生DF身高1.5米，當攝像頭安裝高度BA=3.5米時，求出圖中BF的長度；（結果保留根號）
  （3）學生DF身高1.5米，為了達到良好的檢測效果，測溫區EF的長不低于3米，請計算得出設備的最低安裝高度BA是多少？（結果保留1位小數，參考數據：

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  組卷：1622引用：10難度：0.6

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,動點P以2cm/s的速度從點A出發，沿AC向點C移動，同時動點Q以1cm/s的速度從點C出發．沿CB向點B移動，設P、Q兩點移動t s（0＜t＜5）后，△CQP的面積為S cm²
  （1）在P、Q兩點移動的過程中，△CQP的面積能否等于3.6cm²？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
  （2）當運動時間為多少秒時，△CPQ與△CAB相似．
  組卷：3626引用：10難度：0.5

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