2021-2022學年吉林省實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共24分）

• 1．在?ABCD中，下列結論錯誤的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．∠B=∠D

  C．AC=BD

  D．∠C+∠D=180°
  組卷：172引用：6難度：0.6

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• 2．在端午節到來之前，學校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子做調查，以決定最終向哪家店采購，下面的統計量中最值得關注的是（　　）

  A．方差

  B．平均數

  C．中位數

  D．眾數
  組卷：912引用：63難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B．3 5 - 5 =3

  C． 2 × 5 = 10

  D． 12 ÷ 3 =4
  組卷：746引用：15難度：0.8

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• 4．與

  6

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 30

  C． 48

  D． 54
  組卷：31引用：1難度：0.6

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• 5．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AB=8，△OCB與△OCD的周長差為3，則AD的長為（　　）

  A．11

  B．8

  C．5

  D．3
  組卷：181引用：2難度：0.6

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相垂直

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．菱形的對角線相等

  D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
  組卷：1459引用：6難度：0.5

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• 7．若一組數據x₁，x₂，…，x_n的方差是3，則另一組數據2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…，2x_n+1方差是（　　）

  A．13

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：29引用：1難度：0.6

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• 8．平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A．在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（　　）

  A．先變大后變小	B．先變小后變大
  C．一直變大	D．保持不變
  組卷：1693引用：8難度：0.5

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三、解答題（共78分）

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，點A在x軸負半軸上，點C在y軸正半軸上，OA=3，OC=6，點B是y軸上的一動點，以AC為對角線作平行四邊形ABCD，設點B為（0，m），其中0＜m＜6，平行四邊形ABCD的面積記為S．
  
  （1）請寫出S與m之間的函數關系式；
  （2）我們知道線段BD的長度隨著點B的運動而變化，研究發現，當BD∥OA時（如圖2），線段BD的長度最小，直接寫出此時B點的坐標及S的值；
  （3）線段OC上是否存在點B，使得平行四邊形ABCD是菱形？若存在，直接寫出點B的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：75引用：2難度：0.5

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• 24．定義：若四邊形有一組對角互補，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補”四邊形，簡稱“直等補”四邊形．根據以上定義，解決下列問題：
  （1）如圖1，正方形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE繞點B旋轉，使BC與BA重合，此時點E的對應點F在DA的延長線上，則四邊形BEDF

  （填“是”或“不是”）“直等補”四邊形；
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補”四邊形，AE=6，AB=BC=10，AD＞AB，過點B作BE⊥AD于E，過C作CF⊥BE于點F．
  ①試求EF的長；
  ②連結BD，若點M是線段DB上的動點，請直接寫出△MEF周長的最小值．
  
  組卷：167引用：1難度：0.4

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