2023年河南省安陽市滑縣中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．有理數-10的倒數是（　　）

  A． 1 10

  B． - 1 10

  C．10

  D．-10
  組卷：266引用：11難度：0.8

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• 2．2023年3月公布，我國經濟穩中求進，2021年經濟總量為一百一十萬億元，2022年比上年增長3%，2022年經濟總量可用科學記數法表示為（　　）

  A．0.1133×1015元	B．1.133×1013元
  C．11.33×1013元	D．1.133×1014元
  組卷：32引用：2難度：0.7

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• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，過點C的射線CE與AD平行，若∠B=60°，∠ACB=30°，則∠ACE的度數為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：452引用：4難度：0.5

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• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A．5m2+6m2=11m4	B．（-3mn）2=6m2n2
  C．（4a+b）（4a-b）=16a2-b2	D．-4m2?2m=-8m2
  組卷：60引用：2難度：0.6

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• 6．已知二次函數y=x²-2x+3的圖象如圖所示，自變量x₁，x₂，x₃對應的函數值分別為y₁，y₂，y₃．當-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞5時，y₁，y₂，y₃三者之間的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：376引用：2難度：0.7

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• 7．已知變量x,y滿足函數關系y=kx+5．現有牌面數字為3，-1，0，2的卡片，它們除數字外完全相同．把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上所標的數字積為k的值，能使上述函數中y的值隨x值的增大而增大的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 12
  組卷：162引用：3難度：0.6

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三、解答題（共8個小題，共75分）

• 22．小明將小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx刻畫，斜坡可以用一次函數y=

  1

  2

  x刻畫，如圖建立直角坐標系，小球能達到的最高點的坐標（3，n）．
  （1）請求出b和n的值；
  （2）小球在斜坡上的落點為M，求點M的坐標；
  （3）點P是小球從起點到落點拋物線上的動點，連接PO，PM，當點P的坐標為何值時？△POM的面積最大，最大面積是多少？
  組卷：489引用：5難度：0.6

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• 23．矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =

  k

  2

  （k＞1），點E是邊BC的中點，連接AE，過點E作AE的垂線EF，與矩形的外角平分線CF交于點F．
  【特例證明】
  （1）如圖（1），當k=2時，求證：AE=EF；
  小明不完整的證明過程如下，請你幫他補充完整．
  

  證明：如圖，在BA上截取BH=BE，連接EH． ∵k=2， ∴AB=BC． ∵∠B=90°，BH=BE， ∴∠1=∠2=45°， ∴∠AHE=180°-∠1=135°． ∵CF平分∠DCG，∠DCG=90°， ∴∠3= 1 2 ∠DCG=45°． ∴∠ECF=∠3+∠4=135°． ∴…… （只需在答題卡對應區域寫出剩余證明過程）

  【類比探究】
  （2）如圖（2），當k≠2時，求

  AE

  EF

  的值（用含k的式子表示）；
  【拓展運用】
  （3）如圖（3），當k=3時，P為邊CD上一點，連接AP，PF，∠PAE=45°，

  PF

  =

  5

  ，求BC的長．
  
  組卷：2364引用：6難度：0.2

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