2020-2021學年湖南省長沙市湘郡培粹實驗中學八年級（下）第三次月考數學試卷

一、單選題（共36分）

• 1．關于二次函數y=-（x-2）²的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．最高點是（2，0）

  C．對稱軸是直線x=-2

  D．當x＞0時，y隨x的增大而減小
  組卷：903引用：7難度：0.6

  解析

• 2．方程4x²+x=5化為一般形式后，a,b,c的值分別是（　?。?/h2>

  A．a=4，b=1，c=5	B．a=1，b=4，c=5
  C．a=4，b=1，c=-5	D．a=4，b=-5，c=1
  組卷：309引用：7難度：0.9

  解析

• 3．把二次函數y=-

  1

  4

  x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式時，應為（　?。?/h2>

  A．y=- 1 4 （x-2）2+2	B．y=- 1 4 （x-2）2+4
  C．y=- 1 4 （x+2）2+4	D．y=-（ 1 2 x- 1 2 ）2+3
  組卷：3531引用：31難度：0.9

  解析

• 4．若點A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（-1，y₃）三點在拋物線y=a（x+1）²（a＞0）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：589引用：2難度：0.6

  解析

• 5．把一次函數y=2x-3先關于x軸對稱，再向左移2個單位，所得的直線表達式為（　?。?/h2>

  A．y=-2x-1

  B．y=2x-7

  C．y=2x-10

  D．y=-2x+7
  組卷：907引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x和y=ax+1.2相交于點A（m,1），則不等式-2x＜ax+1.2的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜- 1 2

  B．x＜1

  C．x＞1

  D．x＞- 1 2
  組卷：1186引用：9難度：0.6

  解析

• 7．已知直線y₁=-2+a,y₂=-x+b的交點橫坐標為3，若x=0．則y₂-y₁的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：84難度：0.7

  解析

• 8．某商店今年2月份的銷售額是8萬元，4月份的銷售額是18萬元，從2月份到4月份，該店銷售額平均每月的增長率是（　?。?/h2>

  A．12.5%

  B．25%

  C．50%

  D．62.5%
  組卷：555引用：7難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．在平面直角坐標系中，已知拋物線C：y=ax²+2x-1（a≠0）和直線l：y=kx+b,點A（-3，-3），B（1，-1）均在直線l上．
  （1）求出直線l的解析式；
  （2）當a=-1，二次函數y=ax²+2x-1的自變量x滿足m≤x≤m+2時，函數y的最大值為-4，求m的值；
  （3）若拋物線C與線段AB有兩個不同的交點，求a的取值范圍．
  組卷：845引用：5難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  2

  3

  x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上的任意一點，連接PB，PC，以PB，PC為鄰邊作平行四邊形CPBD，求四邊形CPBD面積的最大值；
  （3）將該拋物線沿射線CB方向平移

  13

  2

  個單位，平移后的拋物線與y軸交于點E，點M為直線BC上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點N，使以點C，E，M，N為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：664引用：4難度：0.3

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