2014-2015學年貴州省畢節(jié)地區(qū)黔西南州安龍一中高二（上）模塊數(shù)學試卷（必修2+必修3）

一、選擇題（本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務情況，記這項調(diào)查為②．則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（　?。?/h2>

  A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

  B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法

  C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

  D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法
  組卷：909引用：111難度：0.9

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• 2．直線l與兩直線y=1和x-y-7=0分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為M（1，-1），則直線l的斜率為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  組卷：523引用：27難度：0.7

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• 3．如圖，在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 12 5

  C． 6 5

  D． 18 5
  組卷：107引用：21難度：0.9

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• 4．為了了解某年段期中考英語的測試成績，我們抽取了三班學生的英語成績進行分析，各數(shù)據(jù)段的分布如圖（分數(shù)取整數(shù)），由此估計這次測驗的優(yōu)秀率（不小于80分）為（　?。?/h2>

  A．0.32

  B．0.056

  C．0.56

  D．0.032
  組卷：28引用：6難度：0.9

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• 5．直線l：x-y+1=0關于y軸對稱的直線方程為（　　）

  A．x+y-1=0

  B．x-y+1=0

  C．x+y+1=0

  D．x-y-1=0
  組卷：558引用：14難度：0.7

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• 6．有5件產(chǎn)品，其中3件正品，2件次品，從中任取2件，則互斥而不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．至少有1件次品與至多有1件正品

  B．至少有1件次品與都是正品

  C．至少有1件次品與至少有1件正品

  D．恰有1件次品與恰有2件正品
  組卷：157引用：20難度：0.9

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• 7．設l,m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若l⊥m,m?α，則l⊥α	B．若l⊥α，l∥m,則m⊥α
  C．若l∥α，m?α，則l∥m	D．若l∥α，m∥α，則l∥m
  組卷：2068引用：202難度：0.9

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三、解答題（共6個小題，共80分）

• 21．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動．
  （1）證明：D₁E⊥A₁D；
  （2）當E為AB的中點時，求點A到面ECD₁的距離；
  （3）AE等于何值時，二面角D₁-EC-D的大小為

  π

  4

  ．
  組卷：117引用：6難度：0.1

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在x軸上、半徑為2的圓C位于y軸右側，且與直線

  x

  -

  3

  y

  +

  2

  =

  0

  相切．
  （1）求圓C的方程；
  （2）在圓C上，是否存在點M（m,n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x²+y²=1相交于不同的兩點A，B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．
  組卷：570引用：18難度：0.5

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