2022-2023學年上海市青浦區東方中學七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列各式是5次單項式的是（　　）

  A．x5y

  B．-5xy4

  C．23xy

  D．x3+x2
  組卷：90引用：5難度：0.8

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• 2．下列計算中錯誤的有（　　）
  ①（-x³）²+x³?x²=0；
  ②（-x-y）²=x²-2xy+y²；
  ③2x²?3x⁴=6x⁸；
  ④（-x-y）（x+y）=x²-y²．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：280引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列各式是最簡分式的是（　　）

  A． 16 25 x	B． x 2 y 2 x
  C． x + y x 2 - y 2	D． x 2 - 2 x + 1 x 2 - 3 x + 2
  組卷：248引用：6難度：0.6

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• 4．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如果多項式4x⁴+4x²+M是完全平方式，那么M不可能是（　　）

  A．x6

  B．8x3

  C．1

  D．4
  組卷：878引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將長方形紙片先沿虛線AB向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：298引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

• 7．計算：（-3a²）³=

   

  ．
  組卷：334引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如果多項式x²-x+p是完全平方式，則p=

  ．
  組卷：504引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如果分式

  x

  2

  -

  4

  2

  x

  -

  4

  的值為零，那么x=

  ．
  組卷：468引用：4難度：0.9

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四、解答題（第25、28題每題6分，第26、27題每題8分，滿分28分）

• 27．某書店用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售．甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍，若用1680元在書店購買甲種圖書的數量比用1400元購買乙種圖書的數量少10本．
  （1）甲乙兩種圖書的銷售單價分別是多少元？
  （2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2元，問書店應如何進貨才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（購進的兩種圖書全部銷售完）
  組卷：397引用：2難度：0.5

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• 28．在長方形紙片ABCD中，AB=10cm,AD＜AB．
  （1）當AD=6.5cm時，如圖①，將長方形紙片ABCD折疊，使點D落在AB邊上，記作點D′，折痕為AE，如圖②，此時，圖②中線段D′B長是

  cm.
  （2）若AD=xcm,先將長方形紙片ABCD按問題（1）的方法折疊，再將△AED′沿D′E向右翻折，使點A落在射線D'B上，記作點A′．若翻折后的圖形中，線段BD′=2BA′，請根據題意畫出圖形（草圖），并求出x的值．
  
  組卷：447引用：3難度：0.4

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