2022年廣東省廣州市海珠區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．（-1）²=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：147引用：5難度：0.7

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• 2．下列正多邊形中，對稱軸最多的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：549引用：7難度：0.9

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• 3．神舟十三號飛船在太空中以約每小時28440千米的速度飛行，每90分鐘繞地球一圈．將28440用科學記數法表示應為（　　）

  A．28.44×103

  B．2.844×104

  C．2.844×105

  D．0.2844×105
  組卷：159引用：3難度：0.8

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• 4．已知一次函數y=kx-3且y隨x的增大而增大，那么它的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：548引用：6難度：0.7

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• 5．一組數據2，4，5，3，2的中位數是（　　）

  A．5

  B．3.5

  C．3

  D．2.5
  組卷：350引用：8難度：0.9

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• 6．一種藥品原價為25元，經過兩次降價后每盒16元，設兩次降價的百分率都同為x,則x滿足方程（　　）

  A．25（1-2x2）=16	B．25（1-x）2=16
  C．16（1+2x2）=25	D．16（1+x）2=25
  組卷：603引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13m,若sinα=

  5

  13

  ，則小車上升的高度是（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．6.5m

  D．12m
  組卷：824引用：11難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AD是角平分線，BE是中線，則DE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1637引用：14難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟。）

• 24．如圖，矩形ABCD中AB=10，AD=6，點E為AB邊上的動點（不與A，B重合），把△ADE沿DE翻折，點A的對應點為G，延長EG交直線DC于點F，再把△BEH沿EH翻折，使點B的對應點T落在EF上，折痕EH交直線BC于點H．
  （1）求證：△GDE∽△TEH；
  （2）若點G落在矩形ABCD的對稱軸上，求AE的長；
  （3）是否存在點T落在DC邊上？若存在，求出此時AE的長度，若不存在，請說明理由．
  組卷：599引用：3難度：0.3

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（5，0），點B在第一象限內，且使得AB=4，OB=3．
  （1）試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
  （2）在第二象限內是否存在一點P，使得△POB是以OB為腰的等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，點C為線段OB上一動點，點D為線段BA上一動點，且始終滿足OC=BD．求AC+OD的最小值．
  
  組卷：1939引用：11難度：0.2

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