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2022-2023學年安徽省三海學地教育聯盟九年級（上）月考數學試卷（一）

發布：2024/7/27 8:0:9

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合要求的）

1．據安徽省統計局統計，我省1-8月快遞業務量累計完成22.1億件，其中22.1億用科學記數法表示為（　　）
A．0.221×10¹⁰ B．2.21×10⁹ C．2.21×10⁸ D．22.1×10⁸
組卷：8引用：2難度：0.5
解析
2．若α≤0，1＜β＜4（β為整數），則下列式子中一定為最簡二次根式的是（　　）
A．
α
+
β
B．
β
-
2
C．
α
0
D．
β
組卷：32引用：3難度：0.5
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．x²+x^-2=1 B．（x^-3）^-2 C．x³?x^-2=x^-6 D．
x
4
x
-
2
=
x
6
組卷：8引用：2難度：0.5
解析
4．如圖所示幾何體的俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：20引用：2難度：0.5
解析
5．如圖為一把直尺、一塊含30°的直角三角板和一塊含45°直角三角板所拼搭成的圖形，已知∠1=30°，則∠2的度數為（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
組卷：9引用：2難度：0.5
解析
6．如圖所示為一金字塔運算程序，其中箭頭為數字的移動方向，字母表示限制條件，序號為運算方式，已知a：x≥2；①：
1
x
x
；b：y＞1；②：y²+1；c：|z|≥2；③：
z
-
z
2
；d：y＜1；④：y²-2y；e：|z|＜4；f：x＜2，若某層中的數字達到限制條件，就可以通過相應的運算方式進入新一層，安安將輸入的數字定為2，則最后輸出的結果為（　　）
A．-5 B．
-
5
C．
-
21
25
D．無法得到
組卷：29引用：2難度：0.5
解析
7．安徽省教育廳宣布，2024年我省正式實施“3+1+2”新高考方案，考生須從歷史、物理2門首選科目中選擇1門，再從思想政治、地理、化學、生物4門再選科目中選擇2門參加考試，在4門再選科目中選到化學和生物的概率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
組卷：11引用：2難度：0.5
解析

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七、（本大題滿分12分）

22．已知拋物線y=ax²+bx+3a+2（a≠0）經過點A（3，2）．
（1）該拋物線的對稱軸為直線
；
（2）拋物線有兩點P（1，p），Q（m,q），若p＜q,a＜0，則m的取值范圍為
；
（3）當a＞0時，拋物線上有兩點M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂），若x₁?2，x₂?2，x₁+x₂＞4，試判斷y₁與y₂的大小關系，并說明理由；
（4）若a=1，當c-3≤x≤c時，函數有最小值為5，求c的值．
組卷：41引用：2難度：0.5
解析

八、（本大題滿分14分）

23．曉芳利用兩張正三角形紙片，進行了如下探究：
初步發現
如圖1，△ABC和△DCE均為等邊三角形，連接AE交BD延長線于點F，求證：∠AFB=60°；
深入探究
如圖2，在正三角形紙片△ABC的BC邊上取一點D，作∠ADE=60°交∠ACB外角平分線于點E，探究CE，DC和AC的數量關系，并證明；
拓展創新
如圖3，△ABC和△DCE均為正三角形，當B，C，E三點共線時，連接PC，若BC=3CE，直接寫出下列兩式分別是否為定值，并任選其中一個進行證明：
①
AP
-
3
PD
PC
；
②
AP
+
PC
+
2
PD
BD
-
PC
+
PE
．
組卷：58引用：4難度：0.1
解析