2022-2023學(xué)年福建省泉州市南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A． 3 × 2 = 6

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ 3 2 ） 2 = 6

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：54引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 18

  C． 12

  D． 8
  組卷：210引用：28難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列配方結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x+1）2=2

  D．（x+1）2=4
  組卷：2412引用：50難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞1

  C．k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：575引用：117難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)x₁、x₂是方程x²+4x-3=0的兩個(gè)根，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A． 4 3

  B．- 4 3

  C．3

  D．4
  組卷：993引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．4、2、1、3

  B．1、2、3、5

  C．3、4、5、6

  D．3、4、6、8
  組卷：106引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，E是?ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（　　）

  A．4對(duì)

  B．3對(duì)

  C．2對(duì)

  D．1對(duì)
  組卷：596引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)O，S_△DOE=12cm²，則S_△AOB等于（　　）

  A．24cm2

  B．36cm2

  C．48cm2

  D．60cm2
  組卷：784引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD上一動(dòng)點(diǎn)，將正方形沿著B(niǎo)E折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，連結(jié)BE，CF，延長(zhǎng)CF交AD于點(diǎn)G．
  （1）求證：△BCE≌△CDG；
  （2）如圖2，延長(zhǎng)BF交AD于點(diǎn)H．若

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，CE=9，求線段DE的長(zhǎng)；
  （3）將正方形改成矩形，同樣沿著B(niǎo)E折疊，連結(jié)CF，延長(zhǎng)CF，BF交直線AD于G，H兩點(diǎn)，若

  AB

  BC

  =

  k

  ，

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，求

  DE

  EC

  的值（用含k的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：508引用：5難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

  1

  2

  x+2分別與x軸、y軸交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作BC⊥AC，交x軸于點(diǎn)B．
  （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)

  D

  （

  t

  ,-

  1

  2

  t

  2

  -

  3

  2

  t

  +

  2

  ）

  在第二象限，且在直線AC上方．
  ①連結(jié)CD、BD，設(shè)線段AC、BD交于點(diǎn)E，△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  ②如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AP⊥AC，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠APC=2∠BAC，求t的值．
  
  組卷：226引用：2難度：0.3

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