2022-2023學年重慶市巴南區(qū)全善中學八年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一一個是正確的，請將正確答案的代號填在相應的位置上，
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1．下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：197引用：17難度：0.9 -
2．已知三角形的兩邊長分別是5和8，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）
組卷：70引用：4難度：0.7 -
3．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是（ ）
組卷：239引用：5難度：0.7 -
4．如圖，在生活中，我們經常會看見如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（ ）組卷：1155引用：31難度：0.9 -
5．滿足下列哪種條件時，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
組卷：118引用：2難度：0.7 -
6．下列說法中正確的是（ ）
組卷：1428引用：6難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D=（ ）組卷：531引用：2難度：0.6 -
8．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，點E是中線AD上點，且滿足AE：DE=2：3，若△ABE的面積是4，則△ABC的面積是（ ）組卷：138引用：1難度：0.7
四、解答題：（本大題共7個小題，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.
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24．對于一個三位數(shù)，若其各個數(shù)位上的數(shù)字都不為0且互不相等，并滿足十位數(shù)字最大，個位數(shù)字最小，且以各個數(shù)位上的數(shù)字為三邊可以構成三角形，則稱這樣的三位數(shù)為“三角數(shù)”．將“三角數(shù)”m任意兩個數(shù)位上的數(shù)字取出組成兩位數(shù)，則一共可以得到6個兩位數(shù)，其中十位數(shù)字大于個位數(shù)字的兩位數(shù)叫“全數(shù)”，十位數(shù)字小于個位數(shù)字的兩位數(shù)叫“善數(shù)”，將所有“全數(shù)”的和記為Q（m），所有“善數(shù)”的和記為S（m），例如：Q（562）=62+52+65=179，S（562）=26+25+56=107；
（1）判斷：342 （填“是”或“不是”）“三角數(shù)”，572 （填“是”或“不是”）“三角數(shù)”，若是，請分別求出其“全數(shù)”和“善數(shù)”之和．
（2）若一個正整數(shù)a是另一個正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．若“三角數(shù)”n滿足Q（n）-S（n）和都是完全平方數(shù)，請求出所有滿足條件的n.Q（n）+S（n）11組卷：140引用：1難度：0.9 -
25．如圖1和圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且滿足BE+FD=EF．
（1）如圖1，若∠B=∠D=90°，求證：∠BAD=2∠EAF；
（2）如圖2，若∠B+∠D=180°，判斷：（1）中的結論 （填“是”或“否”）成立；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD延長線上的點，且滿足∠BAD=2∠EAF．請寫出線段BE，F(xiàn)D，EF之間的數(shù)量關系，并證明．
組卷：174引用：1難度：0.3