2022-2023學年廣西南寧三中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是

• 1．下列各式一定是二次根式的是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．12

  D． - 1
  組卷：72引用：3難度：0.7

  解析

• 2．太陽的半徑約為369000千米，用科學記數法表示為（　　）

  A．0.369×106

  B．36.9×104

  C．3.69×105

  D．369×103
  組卷：24引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列各組數中，能構成直角三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．3、4、5

  C．7、8、9

  D．5、10、20
  組卷：54引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中能與

  2

  合并的二次根式是（　　）

  A． 2 6

  B． 2 3

  C．2

  D． 3 2
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 - 2 = 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 4 ÷ 2 = 2
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，要使?ABCD成為矩形，需要添加的條件是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．∠ABD=∠CBD

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  組卷：326引用：6難度：0.5

  解析

• 7．實數a在數軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  化簡后為（　　）

  A．2

  B．a-2

  C．2-a

  D．無法確定
  組卷：305引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的面積為（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：298引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 25．觀察下列各式及其驗證過程：
  

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  2

  3

  
  驗證：

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  +

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =

  2

  2

  3

  ；
  

  3

  +

  3

  8

  =

  3

  1

  8

  
  驗證：

  3

  +

  3

  8

  =

  3

  ×

  8

  +

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  ；
  （1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想

  4

  +

  4

  15

  的變形結果并進行驗證；
  （2）針對上述各式反映的規律，直接寫出用n（n≥2的整數）表示的等式．
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=40cm,∠A=30°，點D從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，同時點E從點B出發沿BC方向以1cm/s的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間為t秒（0＜t≤20），過點D作DF⊥AC于點F，連接DE，EF．
  （1）求證：四邊形BEFD是平行四邊形；
  （2）四邊形BEFD能成為菱形嗎？如果能，求相應的t的值，如果不能，說明理由；
  （3）當t為何值時？△DEF為直角三角形．
  組卷：73引用：3難度：0.2

  解析