2021-2022學年福建省三明市建寧縣城關中學片區七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題。（共10題，每題4分，滿分40分，每題只有一個正確答案，在括號內填序號）

• 1．某病毒直徑約為0.0000000089m,其中0.0000000089科學記數法表示為（　　）

  A．0.89×10-8

  B．8.9×10-9

  C．8.9×10-10

  D．89×10-10
  組卷：6引用：2難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x=x2

  B．3x2-x2=2x2

  C．（-3x）2=6x2

  D．x8÷x4=x2
  組卷：22引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列式子中一定成立的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（-a-b）2=a2-2ab+b2
  組卷：296引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列運算，不能用平方差公式運算的是（　　）

  A．（-b-c）（-b+c）	B．-（x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（x-y）	D．（y-x）（x+y）
  組卷：1079引用：6難度：0.6

  解析

• 5．（x+2）（x-5）=x²+px+q,則p,q的值分別是（　　）

  A．2，10

  B．3，-10

  C．-3，10

  D．-3，-10
  組卷：58引用：2難度：0.6

  解析

• 6．已知x^a=3，x^b=5，則x^a-b=（　　）

  A．-2

  B．15

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：130引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（　　）

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：173引用：7難度：0.8

  解析

• 8．已知：a+b=m,ab=-4，化簡（a-2）（b-2）的結果是（　　）

  A．6

  B．2m-8

  C．2m

  D．-2m
  組卷：1300引用：37難度：0.9

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三、解答題。（共9題，滿分86分。必須有必要的運算或推理過程）

• 24．計算并觀察下列各式：
  （x-1）（x+1）=

   

  ；
  （x-1）（x²+x+1）=

   

  ；
  （x-1）（x³+x²+x+1）=

   

  ；
  （2）從上面的算式及計算結果，你發現了什么？請根據你發現的規律直接寫下面的空格．
  （x-1）（

   

  ）=x⁶-1；
  （3）利用你發現的規律計算：
  （x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

   

  ；
  （4）利用該規律計算1+4+4²+4³+…+4²⁰¹³=

   

  ．
  組卷：1335引用：6難度：0.5

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• 25．仔細閱讀材料，嘗試解決問題．
  完全平方式x²±2xy+y²=（x±y）²以及（x±y）²的值為非負數的特點在數學學習中有廣泛的應用，比如探求x²+6x+10的最大（小）值時，我們可以這樣處理：
  例如：①用配方法解題如下：x²+6x+10．
  原式=x²+6x+9+1=（x+3）²+1．
  因為無論x取什么數，都有（x+3）²的值為非負數，所以（x+3）²的最小值為0；
  此時x-3時，（x+3）²+1的最小值是0+1=1；所以當=-3時，原多項式的最小值是1．
  請根據上面的解題思路，探求：
  （1）若（x+1）²+（y-2）²=0，則x=

  ，y=

  ；
  （2）若x²+y²+6x-4y+13=0，求x,y的值；
  （3）求x²-8x+10的最小值．
  組卷：197引用：3難度：0.7

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