2021-2022學年云南省文山州高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，2}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{0，2}

  C．{0，1}

  D．{-2，0}
  組卷：178引用：5難度：0.8

  解析

• 2．復數z=

  i

  1

  +

  i

  在復平面上對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：745引用：101難度：0.9

  解析

• 3．“x＜0”是“x（x-1）＞0”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2難度：0.7

  解析

• 4．

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ - x + 4 ） ， x ＜ 2

  2 x ， x ≥ 2

  ，則f（0）+f（3）=（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．11
  組卷：4難度：0.8

  解析

• 5．函數

  y

  =

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：412難度：0.7

  解析

• 6．設a=（

  3

  4

  ）^0.5，b=（

  4

  3

  ）^0.4，c=log

  3

  4

  4，則（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分別為AA₁、AB、BB₁、B₁C₁的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：1144引用：10難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q，M分別為AD，PC的中點．PA=PD=

  2

  ，BC=

  1

  2

  AD

  =

  1

  ，

  CD

  =

  3

  ．
  （1）求證：直線BC⊥平面PQB；
  （2）求三棱錐A-BMQ的體積．
  組卷：15引用：4難度：0.5

  解析

• 22．汽車智能輔助駕駛已開始得到應用，其自動剎車的工作原理是用雷達測出車輛與前方障礙物之間的距離，當此距離等于報警距離時就開啟報警提醒，等于危險距離時就自動剎車．某種算法將報警時間分為4段（如圖所示），分別為準備時間t₀、人的反應時間t₁、系統反應時間t₂、制動時間t₃，相應的距離分別為d₀，d₁，d₂，d₃，當車速為v（單位：m/s），且0≤v≤33.3時，通過大數據統計分析得到下表（其中系數k隨地面濕滑程度等路面情況而變化，且0.5≤k≤0.9）．
  
  

  階段	準備	人的反應	系統反應	制動
  時間	t0	t1=0.8s	t2=0.2s	t3
  距離	d0=30m	d1	d2	d 3 = v 2 20 k m

  （1）請寫出報警距離d（單位：m）與車速v（單位：m/s）之間的表達式；
  （2）若要求汽車不論在何種路面情況下行駛，報警距離均小于90m,則汽車的行駛速度應限制在多少以下？
  組卷：2難度：0.6

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