2021-2022學年海南省瓊海市嘉積中學高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}	B．{-2，-1，0，1，2，3}
  C．{-2，-1，0，1}	D．{-3，-2，-1，0，1，2}
  組卷：91引用：1難度：0.8

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• 2．若復數z滿足zi=2-i,則z在復平面內對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：31引用：5難度：0.8

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• 3．拋擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數為48次，則在本次試驗中，下列說法正確的是（　　）

  A．正面向上的頻率為0.48	B．正面向上的概率為0.48
  C．反面向上的頻率是0.48	D．反面向上的概率是0.48
  組卷：275引用：2難度：0.9

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• 4．我國古代數學經典著作《九章算術》中記載了一個“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”現有一類似問題，不確定大小的圓柱形木材，部分埋在墻壁中，其截面如圖所示．用鋸去鋸這木材，若鋸口深

  CD

  =

  2

  -

  3

  ，鋸道AB=2，則圖中

  ?

  ACB

  與弦AB圍成的弓形的面積為（　　）

  A． π 2 - 3 2

  B． 2 π 3 - 3

  C． π 3 - 3 2

  D． π 3 - 3 3
  組卷：275引用：11難度：0.7

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• 5．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c,則“acosB=bcosA”是“△ABC是等腰三角形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：263引用：5難度：0.7

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• 6．已知α，β是兩個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，下列命題中錯誤的是（　　）

  A．若m⊥α，n∥m,n?β，則α⊥β

  B．若β⊥α，α∩β=n,m?α，n⊥m,則m⊥β

  C．若m⊥α，α∥β，n⊥β，則n∥m

  D．若m?α，α∥β，n?β，則n∥m
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．某校200名教師的職稱分布情況如下：高級占比20%，中級占比30%，初級占比50%，現從中抽取50名教師做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級教師應抽取10人

  B．若A，B是互斥事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B），P（AB）=0

  C．甲乙兩人獨立地解同一道題，已知各人能解出該題的概率分別是0.5和0.25，則該題被解出的概率是0.75

  D．一位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生相鄰的概率是 2 3
  組卷：24引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，滿分70分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2．
  （1）證明：PA⊥平面ABC；
  （2）求二面角B-AD-C的余弦值．
  組卷：76引用：2難度：0.5

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• 22．已知

  a

  =

  （

  2

  cosx

  ,

  2

  sinx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  ，

  cos

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  ）

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為θ，函數f（x）=cosθ．
  （1）求函數f（x）最小正周期；
  （2）若銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且f（A）=1，求

  b

  +

  c

  a

  的取值范圍．
  組卷：298引用：2難度：0.5

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