2021-2022學(xué)年福建省龍巖四中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中、一定是一元二次方程的為（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x3+3x-5=0
  C．x2-1=0	D．x2+3x-1=x2-2x
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  組卷：375引用：23難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²-2x-3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：279引用：7難度：0.6

  解析

• 4．若y=（2-m）

  x

  m

  2

  -

  3

  是二次函數(shù)，且開(kāi)口向上，則m的值為（　　）

  A．± 5

  B．- 5

  C． 5

  D．0
  組卷：453引用：42難度：0.9

  解析

• 5．要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  組卷：4939引用：130難度：0.9

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（-3，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在拋物線y=2x²-4x+c上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：1503引用：29難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2443引用：38難度：0.7

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• 8．將一拋物線向下向右各平移1個(gè)單位得到的拋物線是y=x²，則拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x+1）2-1

  D．y=（x-1）2-1
  組卷：4引用：1難度：0.5

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三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
  （1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）在上述條件不變銷(xiāo)售正常情況下，要想使消費(fèi)者獲得更多實(shí)惠，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？
  （3）售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．
  組卷：41引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+mx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸l上找一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小．并求出P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）在第二象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點(diǎn)M，使得△MBC的面積是△ABC面積的一半？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：662引用：3難度：0.4

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