2021-2022學年重慶市沙坪壩區南開中學七年級（下）開學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應的表格內.
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1．
的相反數是（ ）15組卷：14引用：2難度：0.9 -
2．某幾何體的三視圖都相同，這個幾何體可以是（ ）
組卷：69引用：2難度：0.6 -
3．下列調查中，最適合全面調查（普查）的是（ ）
組卷：21引用：2難度：0.7 -
4．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（ ）組卷：1306引用：31難度：0.9 -
5．下列等式的變形中，正確的是（ ）
組卷：95引用：1難度：0.6 -
6．下列說法正確的個數是（ ）
①鐘面上3：30時，時針和分針的夾角是90°；
②把一個角分成兩個角的射線叫做這個角的角平分線；
③若AB=2CB，則點C是AB的中點；
④各邊相等的多邊形是正多邊形；
⑤n邊形從其中一個頂點出發連接其余各頂點，可以畫出（n-3）條對角線，這些對角線將這個n邊形分成了（n-3）個三角形．組卷：61引用：2難度：0.9 -
7．小亮和家人計劃元旦節報團去仙女山游玩，由于酒店房源緊張，只有混合民宿（一人一個床位）可以選擇：若每間房住4人，則有9人無法入住；若每間房住5人，則有一間房空了4個床位，設小亮所在旅游團共有x人，則可列方程為（ ）
組卷：822引用：6難度：0.5 -
8．在桌上的三個空盒子里分別放入了相同數量的圍棋子n枚（n≥4）．小張從甲盒子中取出2枚放入乙盒中，從丙盒中取出3枚放入乙盒中；再從乙盒中取出與甲盒中數量相同的棋子數放入甲盒中．此時乙盒中的圍棋子的枚數是（ ）組卷：302引用：6難度：0.6 -
9．（x2+ax+8）?（x2-3x+b）展開式中不含x3和x2項，則a、b的值分別為（ ）
組卷：282引用：1難度：0.6 -
10．某服裝進貨價為60元/件，商店提高進價的50%進行標價，為回饋新、老顧客商店元旦期間進行大促銷活動，將此服裝打折銷售，但銷售后商店仍可獲利20%，則該服裝應打（ ）折銷售．
組卷：265引用：4難度：0.6
四、解答題：（本大題共6個小題，27題4分，28題，29題每題8分，30題，31題，32題每題10分，共50分）解答時給出必要的演算過程.
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31．北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”完美結合了中國文化與奧林匹克精神．隨著北京冬奧會比賽的進行，某特許零售店推出“冰墩墩”紀念章與“雪容融”紀念章，已知“冰墩墩”紀念章每個成本為40元，“雪容融”紀念章每個成本為30元，每個“冰墩墩”紀念章的售價比每個“雪容融”紀念章的售價多20元，售賣1個“冰墩墩”紀念章和售賣2個“雪容融”紀念章獲得的利潤一樣多．
（1）求每個“冰墎撴”紀念章和每個“雪容融”紀念章的售價；
（2）該零售店購進“冰墩墩”紀念章175個和“雪容融”紀念章100個，為給冬奧添彩助威，該零售店規定，每人每次最多購買“冰墩墩”紀念章1個或“雪容融”紀念章1個，“冰墩墩”紀念章每個售價打九五折后再減0.5元，“雪容融”紀念章每個參與店內“每滿20元減m元”的活動，凡到店者手持冬奧門票即可贈送1個“冰墩墩”紀念章：售賣結束時，贈送了25個“冰墩墩”紀念章，其余紀念章全部售賣完．若該零售店獲得的利潤率為20%，求m的值．組卷：68引用：1難度：0.4 -
32．射線OM在∠AOB內部，射線OC從射線OM的位置開始以每秒10°的速度繞點O逆時針方向旋轉；同時，射線OD從射線OB的位置開始以每秒20°的速度繞點O逆時針方向旋轉：
（1）若∠AOB=100°，當射線OC、OD運動了2秒，求∠AOC+∠MOD的值；
（2）若射線OC、OD在∠AOB內部時，總有∠MOD=2∠AOC，試探究∠AOM與∠AOB之間滿足什么等量關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，過點O作射線ON，且∠AON-∠BON=∠MON，求的值．∠MON∠AOB組卷：436引用：2難度：0.5