2022-2023學年廣東省梅州市梅江區東山學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數2的相反數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-0.5

  D．0.5
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 4	B．ax2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+3）=4	D．4x2-xy+7=0
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．角

  B．平行四邊形

  C．等邊三角形

  D．矩形
  組卷：132引用：23難度：0.9

  解析

• 4．不解方程，判斷方程2x²-6x=7的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：490引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程（m-3）x²+x+m²-9=0的常數項等于0，則m的值為（　　）

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．-3或3
  組卷：1431引用：10難度：0.7

  解析

• 6．若二次根式

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x≥2
  組卷：273引用：5難度：0.9

  解析

• 7．矩形，菱形，正方形都具有的性質是（　　）

  A．每一條對角線平分一組對角

  B．對角線相等

  C．對角線互相平分

  D．對角線互相垂直
  組卷：1042引用：111難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在周長為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：248引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，24題8分，25題12分，共20分）

• 24．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點O作EF⊥AC，分別交AB、DC于點E、F，連接AF、CE．
  （1）若OE=

  3

  2

  ，求EF的長；
  （2）判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
  組卷：2847引用：25難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm,BC=8cm.點P從點A出發，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時出發，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設運動時間為t.
  （1）求CD的長；
  （2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
  （3）在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm²？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：867引用：21難度：0.1

  解析