2012-2013學年安徽工大附中高二（下）開學數學試卷（文科）

一.單選題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若命題p：x=2且y=3，則￢p是（　　）

  A．x≠2或y=3

  B．x≠2且y≠3

  C．x=2或y≠3

  D．x≠2或y≠3
  組卷：101引用：8難度：0.9

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• 2．“α≠β”是“sinα≠sinβ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：30引用：5難度：0.9

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• 3．下列條件中，能判定直線l⊥平面α的有（　　）

  A．l與平面α內的兩條直線垂直

  B．l與平面α內的無數條直線垂直

  C．l與平面α內的任意一條直線垂直

  D．l與平面α內的某一條直線垂直
  組卷：749引用：7難度：0.9

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• 4．一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側（左）視圖分別如圖所，則該幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：823引用：46難度：0.7

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• 5．橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  m

  2

  =

  1

  的長軸長為6，則橢圓的焦點為（　　）

  A．（0，±2）

  B．（±2，0）

  C．（± 14 ，0）

  D．（0，± 14 ）
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 6．橢圓的兩個焦點和它在短軸的兩個頂點連成一個正方形，則離心率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  組卷：230引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共50分）

• 19．已知雙曲線x²-

  y

  2

  2

  =1與點P（1，2），過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為AB中點．
  （1）求直線AB的方程；
  （2）若Q（1，1），證明不存在以Q為中點的弦．
  組卷：402引用：3難度：0.5

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• 20．已知圓C經過A（2，3），B（0，3）兩點，且與直線x+y-5=0相切，
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）在直線x+y+1=0上任取一點P，過P點作圓C的切線，切點為Q，當|PQ|最小時，求切線PQ的斜率．
  組卷：15引用：2難度：0.3

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