2021-2022學年山東省日照市東港區七年級（下）期中數學試卷

一.選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．在以下實數1.212，1.010010001…，

  π

  2

  ，

  3

  2

  ，

  22

  7

  中無理數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列各點中，在第二象限的點是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（0，-2）
  組卷：549引用：11難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直角三角形ABC，∠C=90°，則AB＞BC，其數學依據是（　　）

  A．兩點之間的所有連線中，線段最短

  B．同一平面內，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

  C．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線

  D．垂線段最短
  組卷：62引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知

  3

  1

  .

  51

  =1.147，

  3

  15

  .

  1

  =2.472，

  3

  0

  .

  151

  =0.5325，則

  3

  1510

  的值是（　　）

  A．24.72

  B．53.25

  C．11.47

  D．114.7
  組卷：1784引用：36難度：0.9

  解析

• 5．二元一次方程2x+5y=32的正整數解有（　　）組．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：565引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，l₁∥l₂，AB⊥l₂，∠ABC=130°，那么∠α的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：127引用：9難度：0.7

  解析

• 7．一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變為原來的（　　）倍．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1391引用：3難度：0.7

  解析

三.解答題（共60分）：

• 22．小紅和小風兩人在解關于x,y的方程組

  ax + 3 y = 5

  bx + 2 y = 8

  時，小紅只因看錯了系數a,得到方程組的解為

  x = - 1

  y = 2

  ，小風只因看錯了系數b,得到方程組的解為

  x = 1

  y = 4

  ，求a,b的值和原方程組的解．
  組卷：1690引用：20難度：0.7

  解析

• 23．在平面直角坐標系中，有點A（m,0），B（0，n），且m,n滿足m=

  n

  -

  1

  +

  1

  -

  n

  -4．
  
  （1）如圖1，A、B兩點坐標為A

  ，B

  ；
  （2）如圖2，點D為y軸負半軸上一點，過點D作CD∥AB，E為線段AB上任意一點，以O為頂點作∠EOF，OF交CD于點F．
  ①寫出∠BEO、∠DFO、∠EOF的數量關系并給出證明．
  ②如圖3，若∠EOF=90°，點G為線段AB與線段CD之間一點，連接GE，GF，且∠AEG=

  1

  3

  ∠AEO，∠CFG=

  1

  3

  ∠CFO，求∠EGF的度數．
  組卷：129引用：4難度：0.5

  解析