2016-2017學年重慶外國語學校九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（共11小題）

• 1．下列各數中最大的數是（　　）

  A．- 2

  B． 2

  C．0

  D．1
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在下列四個標志中，屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 3．計算（-2a）²?a³，正確的是（　　）

  A．2a5

  B．-4a5

  C．4a5

  D．4a6
  組卷：159引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列調查中，最適合采用抽樣調查方式的是（　　）

  A．對重慶某中學初2017級全體學生中考體考成績的調查

  B．為制作某校學生校服，對該校2017級某班學生的身高情況進行調查

  C．對元宵節重慶市市場上彩色湯圓質量情況的調查

  D．對用于發射衛星的運載火箭各零部件的檢查
  組卷：91引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，則∠C的度數為（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：5829引用：15難度：0.7

  解析

• 6．△ABC∽△DEF，且相似比為2：1，△ABC的面積為8，則△DEF的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：158引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  +

  3

  =

  0

  ，則x的值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．0
  組卷：93引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，CD 是⊙O的直徑，A、B兩點在⊙O上，且 AB與CD交于點E，若∠BAO=30°，AO∥BC，則∠AOD的度數為（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．170°

  D．150°
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

五、解答題：

• 24．如圖1，已知△ABC中，∠ABC=45°，點E為AC上的一點，連接BE，在BC上找一點G，使得AG=AB，AG交BE于K．
  （1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=4，求AC的長度．
  （2）如圖2，過點A作DA⊥AE交BE于點D，過D、E分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點M、N，且NE=AM，若D為BE的中點，證明：

  5

  DG=2AG．
  （3）如圖3，將（2）中的條件“若D為BE的中點”改為“若點K為AG的中點”，其他條件不變，請直接寫出

  AE

  BC

  的值．
  
  組卷：363引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  3

  3

  x²-

  8

  3

  x-

  3

  與x軸交于A、B、兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
  （1）判斷△ABC形狀，并說明理由．
  （2）在拋物線第四象限上有一點，它關于x軸的對稱點記為點P，點M是直線BC上的一動點，當△PBC的面積最大時，求PM+

  10

  10

  MC的最小值；
  （3）如圖2，點K為拋物線的頂點，點D在拋物線對稱軸上且縱坐標為

  3

  ，對稱軸右側的拋物線上有一動點E，過點E作EH∥CK，交對稱軸于點H，延長HE至點F，使得EF=

  5

  3

  3

  ，在平面內找一點Q，使得以點F、H、D、Q為頂點的四邊形是軸對稱圖形，且過點Q的對角線所在的直線是對稱軸，請問是否存在這樣的點Q，若存在請直接寫出點E的橫坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1065引用：2難度：0.3

  解析