2022-2023學年山東省東營市廣饒縣八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記分。

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 8

  D． 1 3
  組卷：61引用：5難度：0.8

  解析

• 2．菱形不具備的性質是（　　）

  A．四條邊都相等	B．對角線一定相等
  C．是軸對稱圖形	D．對角線互相平分
  組卷：408引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A． 8 - 6 = 8 - 6

  B． 9 + 4 = 9 + 4

  C． 3 5 - 5 = 2

  D． 2 3 - 4 3 = - 2 3
  組卷：357引用：11難度：0.7

  解析

• 4．下列各組中的四條線段成比例的是（　　）

  A．a= 2 ，b=3，c=2，d= 3	B．a=4，b=6，c=5，d=10
  C．a=1，b=2，c= 2 ，d=2 2	D．a=2，b=3，c=4，d=1
  組卷：692引用：5難度：0.6

  解析

• 5．方程x²=5x的根是（　　）

  A．x=-5

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-5

  D．x1=0，x2=5
  組卷：314引用：2難度：0.9

  解析

• 6．從前有一天，一個笨漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺．他的鄰居教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個笨漢一試，不多不少剛好進去了．求竹竿有多長．設竹竿長x尺，則根據題意，可列方程（　　）

  A．（x+4）2+（x+2）2=x2	B．（x-4）2+（x-2）2=x2
  C．（x-4）2+（x+2）2=x2	D．（x+4）2+（x-2）2=x2
  組卷：1058引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足為E，F．則PE+PF的值為（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．2.4

  D．4.8
  組卷：671引用：5難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某點為位似中心，作出與△AOB的位似比為k的位似△CDE，則位似中心的坐標和k的值分別為（　　）

  A．（0，0），2

  B．（2，2）， 1 2

  C．（2，2），2

  D．（1，1）， 1 2
  組卷：1760引用：46難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共72分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 25．定義：如圖①，若點P在△ABC的邊AB上，且滿足∠1=∠2，則稱點P為△ABC的“理想點”．
  （1）如圖②，若點D是△ABC的邊AB的中點，AC=

  2

  ，AB=2，試判斷點D是不是△ABC的“理想點”，并說明理由．
  （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若點D是△ABC的“理想點”，求CD的長．
  
  組卷：1220引用：5難度：0.7

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四、附加題：寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

• 26．某校數學活動小組在一次活動中，對一個數學問題作如下探究：
  （1）問題發現：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ，∠ABC與∠ACQ的數量關系是

  ；
  （2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，連接CQ，判斷∠ABC和∠ACQ的數量關系，并說明理由；
  （3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形APEF，Q是正方形APEF對角線的交點，連接CQ．若正方形APEF的邊長為10，

  CQ

  =

  2

  ，求正方形ADBC的邊長．
  
  組卷：590引用：3難度：0.2

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