2021-2022學(xué)年湖南省株洲市茶陵縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-2021的絕對(duì)值是（　　）

  A．-2021

  B．2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  組卷：1828引用：148難度：0.9

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• 2．截至北京時(shí)間2020年7月2日14時(shí)30分，全球新冠肺炎確診病例約10930000例，死亡病例累計(jì)520000人，將“10930000”這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.093×105

  B．10.93×107

  C．1.093×107

  D．0.1093×108
  組卷：90引用：3難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x6	B．3x2-2x=x
  C．（-2x）3=-6x3	D．x6÷x2=x3
  組卷：413引用：7難度：0.8

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• 4．函數(shù)y=

  2

  -

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x≤2且x≠-1

  C．x≥2

  D．x≥2且x≠-1
  組卷：1428引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)為（　　）

  A．55°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  組卷：895引用：18難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若四邊形OBCD為菱形，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．36°
  組卷：3184引用：19難度：0.6

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• 7．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中點(diǎn)，連接OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：2987引用：31難度：0.7

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• 8．如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連接BC，則△ABC的面積等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：2688引用：13難度：0.6

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三、計(jì)算題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA=∠ABC．
  （1）求證：PA是⊙O的切線；
  （2）證明：EF²=4OD?OP；
  （3）若BC=8，tan∠AFP=

  2

  3

  ，求DE的長(zhǎng)．
  
  組卷：4978引用：16難度：0.3

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• 26．已知拋物線的解析式為y=-

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  2

  x+c.
  （1）若拋物線與x軸總有交點(diǎn)，求c的取值范圍；
  （2）設(shè)拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0），B（x₂，0），且x₂＞x₁，若x₂-x₁=5，求c的值；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：266引用：3難度：0.3

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