2023-2024學年北京市東城區東直門中學八年級(上)期中數學試卷
發布:2024/10/5 1:0:1
一、選擇(每題3分,共30分)
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1.對稱現象無處不在,下列漢字是軸對稱圖形的是( )
A.吾 B.愛 C.東 D.中 組卷:7引用:1難度:0.9 -
2.下列長度的三條線段能組成三角形的是( )
A.5,8,12 B.2,3,6 C.3,3,6 D.4,7,11 組卷:27引用:3難度:0.7 -
3.一個七邊形的內角和度數為( )
A.360° B.720° C.900° D.1080° 組卷:28引用:2難度:0.7 -
4.下列計算正確的是( )
A.a+2a2=3a3 B.a3?a2=a6 C.(a3)2=a6 D.(-2a)2=-4a2 組卷:283引用:13難度:0.7 -
5.在正方形網格中,∠AOB的位置如圖所示,到∠AOB兩邊距離相等的點應是( )
A.M點 B.N點 C.P點 D.Q點 組卷:3973引用:43難度:0.9 -
6.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,D為BC邊中點,則∠CAD等于( )
A.15° B.20° C.25° D.30° 組卷:99引用:2難度:0.9 -
7.如圖1,在邊長為a的大正方形中,剪去一個邊長為3的小正方形,將余下的部分按圖中的虛線剪開后,拼成如圖2所示的長方形,根據兩個圖形陰影部分面積相等的關系,可驗證的等式為( )
A.(a-3)2=a2-6a+9 B.(a+3)2=a2+6a+9 C.a(a+3)=a2+3a D.(a+3)(a-3)=a2-9 組卷:344引用:7難度:0.7 -
8.如圖,AB=AC,點D,E分別在AB,AC上,補充下列一個條件后,不能判斷△ABE≌△ACD的是( )
A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BE=CD 組卷:2238引用:31難度:0.5 -
9.如圖,在△ABC中,根據尺規作圖痕跡,下列說法不一定正確的是( )
A.AF=BF B.∠AFD+∠FBC=90° C.DF⊥AB D.∠BAF=∠CAF 組卷:2380引用:18難度:0.5
三、解答(19、20題每小題8分,21、22、25、27、28每題5分,23題6分,24題4分,26題3分)
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27.如圖,在△ABC中,D是BC的中點,將線段AB沿AD所在直線翻折,得到線段AB′,作CE∥AB交直線AB′于點E.
(1)依題意補全圖形;
(2)用等式表示線段AB,AE,CE之間的數量關系,并證明.組卷:133引用:2難度:0.6 -
28.對于平面直角坐標系xOy中的點P和圖形W,給出如下定義:圖形W關于經過點(m,0)且垂直于x軸的直線的對稱圖形為W',若點P恰好在圖形W'上,則稱點P是圖形W關于點(m,0)的“關聯點”.
(1)若點P是點Q(3,2)關于原點的“關聯點”,則點P的坐標為;
(2)如圖,在△ABC中,A(1,1),B(6,0),C(4,-2).
①點C關于x軸的對稱點為C',將線段BC'沿x軸向左平移d(d>0)個單位長度得到線段EF(E,F分別是點B,C'的對應點),若線段EF上存在兩個△ABC關于點(1,0)的“關聯點”,則d的取值范圍是.
②已知點M(m+1,0)和點N(m+3,0),若線段MN上存在△ABC關于點(m,0)的“關聯點”,求m的取值范圍.組卷:323引用:3難度:0.1