2023-2024學年北京市東城區東直門中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇（每題3分，共30分）

• 1．對稱現象無處不在，下列漢字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．吾

  B．愛

  C．東

  D．中
  組卷：7引用：1難度：0.9

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• 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．5，8，12

  B．2，3，6

  C．3，3，6

  D．4，7，11
  組卷：27引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一個七邊形的內角和度數為（　　）

  A．360°

  B．720°

  C．900°

  D．1080°
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a+2a2=3a3	B．a3?a2=a6
  C．（a3）2=a6	D．（-2a）2=-4a2
  組卷：283引用：13難度：0.7

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• 5．在正方形網格中，∠AOB的位置如圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點應是（　　）

  A．M點

  B．N點

  C．P點

  D．Q點
  組卷：3973引用：43難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，D為BC邊中點，則∠CAD等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：99引用：2難度：0.9

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• 7．如圖1，在邊長為a的大正方形中，剪去一個邊長為3的小正方形，將余下的部分按圖中的虛線剪開后，拼成如圖2所示的長方形，根據兩個圖形陰影部分面積相等的關系，可驗證的等式為（　　）

  A．（a-3）2=a2-6a+9	B．（a+3）2=a2+6a+9
  C．a（a+3）=a2+3a	D．（a+3）（a-3）=a2-9
  組卷：344引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，補充下列一個條件后，不能判斷△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠BDC=∠CEB

  D．BE=CD
  組卷：2238引用：31難度：0.5

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• 9．如圖，在△ABC中，根據尺規作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（　　）

  A．AF=BF	B．∠AFD+∠FBC=90°
  C．DF⊥AB	D．∠BAF=∠CAF
  組卷：2380引用：18難度：0.5

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三、解答（19、20題每小題8分，21、22、25、27、28每題5分，23題6分，24題4分，26題3分）

• 27．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，將線段AB沿AD所在直線翻折，得到線段AB′，作CE∥AB交直線AB′于點E．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）用等式表示線段AB，AE，CE之間的數量關系，并證明．
  組卷：133引用：2難度：0.6

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• 28．對于平面直角坐標系xOy中的點P和圖形W，給出如下定義：圖形W關于經過點（m,0）且垂直于x軸的直線的對稱圖形為W'，若點P恰好在圖形W'上，則稱點P是圖形W關于點（m,0）的“關聯點”．
  （1）若點P是點Q（3，2）關于原點的“關聯點”，則點P的坐標為

  ；
  （2）如圖，在△ABC中，A（1，1），B（6，0），C（4，-2）．
  ①點C關于x軸的對稱點為C'，將線段BC'沿x軸向左平移d（d＞0）個單位長度得到線段EF（E，F分別是點B，C'的對應點），若線段EF上存在兩個△ABC關于點（1，0）的“關聯點”，則d的取值范圍是

  ．
  ②已知點M（m+1，0）和點N（m+3，0），若線段MN上存在△ABC關于點（m,0）的“關聯點”，求m的取值范圍．
  組卷：323引用：3難度：0.1

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