2022-2023學年廣東省河源市龍川一中高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．數據1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位數為（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.5

  D．8
  組卷：175引用：10難度：0.7

  解析

• 2．關于向量

  a

  ，

  b

  ，下列命題中，正確的是（　　）

  A．若 | a | = | b | ，則 a = b	B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，則 a ∥ c
  C．若 | a | ＞ | b | ，則 a ＞ b	D．若 a = - b ，則 a ∥ b
  組卷：531引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若0＜a＜1，則“log_ax＞log_ay”是“a^x＞a^y”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c.已知A=30°，a=3，b=3

  3

  ，則B的大小為（　　）

  A．30°或150°

  B．30°

  C．60°或120°

  D．60°
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列函數既是奇函數又在（-1，1）上是增函數的是（　　）

  A． y = cos （ π 2 - x ）	B． y = - 2 x
  C．y=2x+2-x	D．y=lg（x+1）
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設α，β為兩個不同的平面，m,n為兩條不同的直線，下列命題正確的是（　　）

  A．若m∥n,n?α，則m∥α

  B．若m∥α，n∥β，m∥n,則α∥β

  C．若m⊥β，n∥β，則m⊥n

  D．若α⊥β，α∩β=m,n⊥m,則n⊥α
  組卷：248引用：12難度：0.6

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  ，若

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為60°；若

  a

  +

  b

  與

  ta

  -

  b

  的夾角為鈍角，則t取值范圍為（　　）

  A．（-∞，1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）
  組卷：229引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，sin²A-sin²B=sinC（sinC-sinB）．
  （1）求A；
  （2）若點D在BC邊上，從下面兩個條件中選一個，求△ABC的面積．
  ①BD=CD=

  3

  ，AD=

  7

  ；
  ②∠BAD=∠CAD，BC=2

  3

  ，AD=

  4

  3

  3

  ．
  組卷：188引用：4難度：0.7

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• 22．如圖，四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=AB=

  1

  2

  CD，側面PAD⊥底面ABCD，E為PC的中點．
  （1）求證：BE⊥平面PCD；
  （2）若PA=PD，求二面角P-BC-D的余弦值．
  組卷：483引用：5難度：0.4

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