2023年山東省泰安十五中中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題4分，滿分48分.以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的）

• 1．下列各組數中，相等的是（　　）

  A．-9和- 1 9

  B．-|-9|和-（-9）

  C．9和|-9|

  D．-9和|-9|
  組卷：5560引用：26難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2b）2=a2b2	B．a6÷a2=a3
  C．（3xy2）2=6x2y4	D．（-m）7÷（-m）2=-m5
  組卷：1707引用：23難度：0.9

  解析

• 3．某種冠狀病毒的平均直徑是125nm,而1nm=10^-9m,則125nm用科學記數法表示是（　　）

  A．1.25×10-9m	B．12.5×10-8m
  C．1.25×10-7m	D．0.125×10-6m
  組卷：126引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 5．某校一九年級畢業班為了了解學生100米跑的訓練情況，對全班學生進行了一次測試，測試結果如條形統計圖所示，則測試成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．85分，90分

  B．90分，90分

  C．90分，95分

  D．95分，95 分
  組卷：107引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,CD⊥AB于點D，若∠1=40°，則∠2為（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．50°
  組卷：729引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（-1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（　　）

  A．（ 5 -1，2）

  B．（ 5 ，2）

  C．（3- 5 ，2）

  D．（ 5 -2，2）
  組卷：4344引用：34難度：0.5

  解析

• 8．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  4

  與x軸交于A、B兩點，P是以點C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連接OQ．則線段OQ的最大值是（　　）

  A． 2 5

  B． 5 2

  C．3

  D． 7 2
  組卷：803引用：5難度：0.5

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三、解答題（要求寫出必要的計算過程、證明過程或推理步驟.共7小題，滿分78分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y=x-1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．
  （3）在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．
  組卷：3192引用：24難度：0.6

  解析

• 25．已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，E為AC上一點，點G在BE上，連接DG并延長交AE于F，若∠FGE=45°．
  （1）求證：BD?BC=BG?BE；
  （2）求證：AG⊥BE；
  （3）若E為AC的中點，求EF：FD的值．
  組卷：2253引用：10難度：0.1

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