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2020-2021學年重慶市江津五中八年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/15 3:30:1

一、選擇題（本大題12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請用2B鉛筆將答題卡上題號正確答案所對應的方框涂黑．

1．能與
3
可以合并的二次根式的是（　　）
A．
27
B．
23
C．
13
D．
6
組卷：478引用：4難度：0.8
解析
2．下列各式中屬于最簡二次根式的是（　　）
A．
x
2
+
1
B．x
y
x
C．
12
D．
1
1
2
組卷：46引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是（　　）
A．
5
B．
5
+2 C．
5
-2 D．2
組卷：75引用：3難度：0.7
解析
4．若二次根式
3
x
-
2
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥
2
3
B．x≤
2
3
C．x≥
3
2
D．x≤
3
2
組卷：155引用：4難度：0.9
解析
5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．當AB=BC時，它是菱形
B．當AC⊥BD時，它是菱形
C．當AC=BD時，它是正方形
D．當∠ABC=90°時，它是矩形
組卷：1490引用：57難度：0.6
解析
6．如圖，圓柱形玻璃杯高為11cm,底面周長為30cm,在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的爬行最短路線長為（杯壁厚度不計）（　　）
A．12cm B．17cm C．20cm D．25cm
組卷：4163引用：10難度：0.5
解析
7．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊的正方形ACEF的周長為（　　）
A．12 B．8 C．16 D．20
組卷：34引用：1難度：0.6
解析
8．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）
A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直
C．對角線相等 D．是中心對稱圖形
組卷：75引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請用中性筆將解答書寫在對應的位置上．

25．閱讀材料：像（
5
+
2
）（
5
-
2
）=3、
a
?
a
=a（a≥0）、（
b
+1）（
b
-1）=b-1（b≥0）……兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如
3
與
3
，
2
+1與
2
-1，2
3
+3
5
與2
3
-3
5
等都是互為有理化因式．
在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．
例如：
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
3
+
2
2
．
解答下列問題：
（1）3-
7
與
互為有理化因式，將
2
3
2
分母有理化得
；
（2）計算：
1
2
-
3
-
6
3
；
（3）已知有理數(shù)a、b滿足
a
2
+
1
+
b
2
=
-
1
+
2
2
，求a、b的值．
組卷：3966引用：7難度：0.1
解析

四、解答題（本題8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，請用中性筆將解答書寫在對應的位置上．

26．如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=10，過點D作AB的垂線DH，垂足為H，交對角線AC于M，連接BM，且AH=6．
（1）如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，用t的代數(shù)式表示S；
（2）在（1）的條件下，當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在，則求出t值，若不存，在請說明理由．
組卷：13引用：1難度：0.4
解析