2022-2023學年河北省石家莊市元氏縣音體美學校高二（下）期末數學試卷

一、單選題

• 1．已知函數f（x）的導函數為f'（x），若f（x）=2xf′（1）+lnx,則f'（1）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：173引用：12難度：0.8

  解析

• 2．函數y=f（x）的圖象在點x=5處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：204引用：24難度：0.9

  解析

• 3．用1，2，3，4四個數字組成無重復數字的四位數，其中比2000大的偶數共有（　?。?/h2>

  A．16個

  B．12個

  C．9個

  D．8個
  組卷：193引用：4難度：0.5

  解析

• 4．若函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：239難度：0.8

  解析

• 5．設

  （

  2

  x

  -

  3

  ）

  4

  =

  a

  0

  +

  a

  1

  x

  +

  a

  2

  x

  2

  +

  a

  3

  x

  3

  +

  a

  4

  x

  4

  ，則a₀+a₂+a₄的值為（　?。?/h2>

  A．311

  B．312

  C．313

  D．315
  組卷：67難度：0.5

  解析

• 6．將編號為1，2，3，4，5，6的小球放入編號為1，2，3，4，5，6的六個盒子中，每盒放一球，若有且只有兩個盒子的編號與放入的小球的編號相同，則不同的放法種數為（　　）

  A．90

  B．135

  C．270

  D．360
  組卷：545引用：5難度：0.8

  解析

• 7．現從3名男同學和2名女同學中選取兩人加入“數學興趣小組”，用A表示事件“抽到兩名同學性別相同”，B表示事件“抽到兩名女同學”，則在已知A事件發生的情況下B事件發生的概率即P（B|A）=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：571引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．現有5名男生和2名女生站成一排照相．（列式并算出結果）
  （1）兩女生相鄰，有多少種不同的站法？
  （2）女生甲不在左端，女主乙不在右端，有多少種不同的站法？
  （3）女生甲要在女生乙的右方（可以不相鄰）有多少種不同的站法？
  組卷：47引用：2難度：0.6

  解析

• 22．隨著全國新能源汽車推廣力度的加大，尤其是在全國實現“雙碳”目標的大背景下，新能源汽車消費迎來了前所未有的新機遇．為了更好了解大眾對新能源汽車的接受程度，某城市汽車行業協會依據年齡采用按比例分層隨機抽樣的方式抽取了200名市民，并對他們選擇新能源汽車，還是選擇傳統汽車進行意向調查，得到了以下統計數據：
  

  	選擇新能源汽車	選擇傳統汽車	合計
  40歲以下	65
  40歲以上（包含40歲）		60	100
  合計			200

  （1）完成2×2列聯表，并判斷依據α=0.001的獨立性檢驗，能否認為選擇新能源汽車與年齡有關；
  （2）以樣本的頻率作為總體的概率，若從全市40歲以上（包含40歲）購買汽車的人中有放回地隨機抽取3人，用X表示抽取的是“選擇新能源汽車”的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．
  附：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，

  n

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  +

  d

  ．
  

  α	0.100	0.050	0.010	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	10.828
  組卷：47難度：0.5

  解析