北師大新版八年級上冊《第7章 平行線的證明》2021年單元測試卷（4）

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列語句是命題的是（　　）

  A．連接P，Q兩點

  B．畫一條線段等于已知線段

  C．過點M作直線PQ的垂線

  D．兩條直線相交，有且只有一個交點
  組卷：106引用：2難度：0.8

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• 2．下列各數中，可以用來說明命題“任何偶數都是4的倍數”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．5

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：756引用：20難度：0.9

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• 3．下列結論正確的是（　　）

  A．不相交的直線互相平行

  B．不相交的線段互相平行

  C．不相交的射線互相平行

  D．有公共端點的直線一定不平行
  組卷：224引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．120°
  組卷：239難度：0.9

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• 5．如圖，直線DE經過點A，DE∥BC，∠B=60°，下列結論成立的是（　?。?/h2>

  A．∠C=60°

  B．∠DAB=60°

  C．∠EAC=60°

  D．∠BAC=60°
  組卷：103難度：0.9

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• 6．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論不正確的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．如果∠2=30°，則有AC∥DE
  C．如果∠2=30°，則有BC∥AD	D．如果∠2=30°，必有∠4=∠C
  組卷：6359引用：24難度：0.7

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• 7．已知∠1=120°，∠2=60°，∠3+∠4=180°，如圖所示，則在結論①a∥b,②a∥c,③b∥c,④∠3=∠2中，正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：235引用：3難度：0.9

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• 8．如圖，AD∥BC，BD為∠ABC的角平分線，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的角平分線，且∠BDF=α，則以下∠A與∠C的關系正確的是（　　）

  A．∠A=∠C+α

  B．∠A=∠C+2α

  C．∠A=2∠C+α

  D．∠A=2∠C+2α
  組卷：1867引用：8難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖1為北斗七星的位置圖，如圖2將北斗七星分別標為A，B，C，D，E，F，G，將A，B，C，D，E，F順次首尾連接，若AF恰好經過點G，且AF∥DE，∠B=∠C+10°，∠D=∠E=105°．
  
  （1）求∠F的度數．
  （2）計算∠B-∠CGF的度數是

  ．（直接寫出結果）
  （3）連接AD，∠ADE與∠CGF滿足怎樣數量關系時，BC∥AD，并說明理由．
  組卷：1104引用：4難度：0.3

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• 25．圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8”字型．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：
  （1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系：

  ；
  （2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數：

  個；
  （3）圖2中，當∠D=50度，∠B=40度時，求∠P的度數．
  （4）圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數量關系．（直接寫出結果，不必證明）．
  
  組卷：9555引用：20難度：0.3

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