蘇教版（2019）必修第一冊 《7.4 三角函數的應用》2020年同步練習卷

一、選擇題

• 1．交流電的電壓E（單位：V）與時間t（單位：s）的關系可用E=220

  3

  sin（100πt+

  π

  6

  ）來表示，則最大電壓值第一次出現與第二次出現的時間間隔為（　?。?/h2>

  A． 1 25 s

  B． 1 50 s

  C． 1 75 s

  D． 1 100 s
  組卷：8引用：2難度：0.7

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• 2．如圖所示為一簡諧振動的圖象，則下列判斷正確的是（　　）

  A．該質點的振動周期為0.7s

  B．該質點的振幅為5cm

  C．該質點在0.1s和0.5s時振動速度最大

  D．該質點在0.3s和0.7s時的加速度為零
  組卷：26引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數y=3sin（

  π

  6

  x

  +φ）+k.據此函數可知，這段時間水深（單位：m）的最大值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：58引用：3難度：0.7

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四、選擇題

• 10．如表是某地1988年～2019年的月平均氣溫（華氏度）．
  

  月份	1	2	3	4	5	6
  平均氣溫	21.4	26.0	36.0	48.8	59.1	68.6
  月份	7	8	9	10	11	12
  平均氣溫	73.0	71.9	64.7	53.5	39.8	27.7

  以月份為x軸，令x=月份-1，以平均氣溫為y軸．
  （1）描出散點圖；
  （2）用正弦型曲線去擬合這些數據；
  （3）第（2）問中所求得正弦型曲線對應的函數的周期T是多少？
  （4）估計這個正弦型曲線的振幅A；
  （5）下面四個函數模型中哪一個最適合這些數據？
  ①

  y

  A

  =cos

  πx

  6

  ；②

  y

  -

  46

  A

  =cos

  πx

  6

  ；③

  y

  -

  46

  -

  A

  =cos

  πx

  6

  ；④

  y

  -

  26

  A

  =sin

  πx

  6

  ．
  組卷：33引用：4難度：0.8

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• 11．如圖，某動物種群數量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦型曲線變化．
  （1）求出種群數量y關于時間t的函數表達式；（其中t以年初以來的月為計量單位）
  （2）估計當年3月1日動物種群數量．
  組卷：67引用：6難度：0.9

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