2022-2023學年浙江省寧波市海曙區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．仔細觀察下列圖形，其中∠1與∠2是內錯角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A．2x-y=0

  B．x+y-z=0

  C．2x-3=0

  D．x- 1 y = 1
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2m2?3m3=6m	B．m?m5=（-m3）2
  C．（-3mn）3=-9m3n	D．（-2mn2）2=4m2n2
  組卷：81引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列等式中，從左到右的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．x+2y=（x+y）+y	B．p（q+h）=pq+ph
  C．4a2-4a+1=4a（a-1）+1	D．5x2y-10xy2=5xy（x-2y）
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 5．一種花粉顆粒直徑約為0.0000065米，數字0.0000065用科學記數法表示為（　　）

  A．0.65×10-5

  B．6.5×10-6

  C．6.5×106

  D．6.5×105
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若s+t=4，則s²-t²+8t的值是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．32
  組卷：1994引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+3b），寬為（a+2b）的大長方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數分別為（　　）

  A．2，8，5

  B．3，8，6

  C．3，7，5

  D．2，6，7
  組卷：5315引用：15難度：0.5

  解析

• 8．若（x-2）（x²-mx+1）的展開式中不含x的二次項，則化簡后的一次項系數是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：625引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題（第17-22題，每小題6分，第23、24題，每小題6分，共52分）

• 23．（1）問題發現：
  如圖①，直線AB∥CD，連接BE，CE，可以發現∠B+∠C=∠BEC，請把下面的證明過程補充完整：
  證明：過點E作EF∥AB，
  ∵AB∥DC（已知）
  ∴EF∥DC（

  ）．
  ∴∠C=∠CEF．（

  ）．
  ∵EF∥AB，
  ∴∠B=∠BEF （同理）．
  ∴∠B+∠C=

  （等量代換），即∠B+∠C=∠BEC．
  （2）拓展探究：
  如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，說明：∠B+∠C+∠BEC=360°．
  （3）解決問題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點，直接寫出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數量關系．
  ?
  組卷：238引用：1難度：0.5

  解析

• 24．【學習材料】拆項添項法
  在對某些多項式進行因式分解時，需要把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符號相反的項，這樣的分解因式的方法稱為拆項添項法，如：
  例1：分解因式：x⁴+4y⁴
  解：原式=x⁴+4y⁴=x⁴+4x²y²+4y⁴-4x²y²
  =（x²+2y²）²-4x²y²=（x²+2y²+2xy）（x²+2y²-2xy）
  例2：分解因式：x³+5x-6
  解：原式=x³-x+6x-6=x（x²-1）+6（x-1）=（x-1）（x²+x+6）
  我們還可以通過拆項對多項式進行變形，如
  例3、把多項式a²+b²+4a-6b+13寫成A²+B²的形式．
  解：原式=a²+4a+4+b²-6b+9=（a+2）²+（b-3）²
  【知識應用】請根據以上材料中的方法，解決下列問題：
  （1）分解因式：x²+2x-8=

  ；
  （2）分解因式：x⁴+4=

  ；
  （3）關于x的二次三項式x²-20x+111在x=

  時，有最小值；
  （4）已知M=x²+6x+4y²-12y+m（x,y均為整數，m是常數），若M恰能表示成A²+B²的形式，求m的值．
  組卷：755引用：1難度：0.5

  解析