2022-2023學年四川省南充市儀隴縣金城片區九年級（上）第一次聯考數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（10小題，每小題4分，共40分）
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1．下列方程屬于一元二次方程的是（ ）
組卷：95引用：2難度：0.7 -
2．拋物線y=（x-1）2+2的頂點坐標是（ ）
組卷：2720引用：119難度：0.9 -
3．若關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的一個解是x=1，則2020-a-b的值是（ ）
組卷：468引用：8難度：0.7 -
4．已知關于x的一元二次方程x2+2m=4x有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
組卷：374引用：6難度：0.6 -
5．將拋物線y=x2平移得到拋物線y=x2+3，則下列平移過程正確的是（ ）
組卷：149引用：11難度：0.9 -
6．若二次函數y=ax2的圖象經過點P（-2，4），則該圖象必經過點（ ）
組卷：4274引用：169難度：0.9 -
7．設m、n是方程x2+x-2021=0的兩個實數根，則m2+2m+n的值為（ ）
組卷：84引用：6難度：0.7 -
8．一件工藝品進價為100元，標價135元售出，每天可售出100件．根據銷售統計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數為（ ）
組卷：1209引用：33難度：0.7
三、解答題（9小題，共86分）
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24．今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經試銷發現，銷售量y
（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．
（1）求y與x的函數解析式（也稱關系式），請直接寫出x的取值范圍；
（2）設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W與x的函數解析式；
（3）試問銷售單價x為多少元時，利潤為W最大，最大利潤為多少元？組卷：223引用：1難度：0.4 -
25．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0）．點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積．組卷：1114引用：8難度：0.3