2023-2024學(xué)年陜西省西安市高新第二學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．如圖所示，幾何體的左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：180引用：3難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x-1=0配方后正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x-4）2=1

  D．（x-4）2=5
  組卷：1068引用：28難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2：1，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）	B．（-8，4）
  C．（-2，1）或（2，-1）	D．（-8，4）或（8，-4）
  組卷：898引用：16難度：0.7

  解析

• 4．如圖，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬（PT的長(zhǎng)）可以表示為（　　）

  A．200tan70°米	B． 200 tan 70 ° 米
  C．200sin 70°米	D． 200 sin 70 ° 米
  組卷：4576引用：34難度：0.5

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  3

  x

  ，點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在其圖象上，下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．圖象分布在第二、四象限

  B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-1）

  D．若x1＜x2，則 y1＜y2
  組卷：413引用：5難度：0.5

  解析

• 6．中國(guó)結(jié)寓意團(tuán)圓、美滿，以獨(dú)特的東方神韻體現(xiàn)中國(guó)人民的智慧和深厚的文化底蘊(yùn)，小陶家有一個(gè)菱形中國(guó)結(jié)裝飾，測(cè)得BD=12cm,AC=16cm,直線EF⊥AB交兩對(duì)邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF的長(zhǎng)為（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C． 48 5 cm

  D． 96 5 cm
  組卷：939引用：14難度：0.6

  解析

• 7．已知m,n是方程x²+2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則式子2m²+4m-mn的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．-1

  D．1
  組卷：865引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，已知正方形ABCD，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF將△AEF沿EF折疊得△HEF，延長(zhǎng)FH交BC于M，現(xiàn)在有如下5個(gè)結(jié)論：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③當(dāng)M與C重合時(shí)，有

  1

  3

  DF

  =

  AF

  ；④MF平分正方形ABCD的面積；⑤4FH?MH=AB²，在以上5個(gè)結(jié)論中，正確的有（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：402引用：3難度：0.6

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三、計(jì)算題（本大題共12小題，共18.0分）

• 24．已知A（-4，-4），B（2，8）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）連接OB，求△AOB的面積；
  （3）結(jié)合圖象直接寫出不等式

  kx

  +

  b

  ＞

  m

  x

  的解集．
  組卷：231引用：3難度：0.5

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• 25．（1）問(wèn)題提出：如圖①，在矩形ABCD中，AB=1，BC=

  3

  ，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)，則BP+

  1

  2

  PD的最小值為

  ．
  （2）問(wèn)題探究：如圖②，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E是平面上一點(diǎn)，且CE=1，連接BE在BE上方作正方形BEMN，求BM的最大值．
  （3）問(wèn)題解決：為迎接2021年9月在西安舉辦的第14屆全運(yùn)會(huì)，打造體育歷史文化名城，某小區(qū)對(duì)一正方形區(qū)域ABCD進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，方便大家鍛煉運(yùn)動(dòng)．如圖③，在正方形內(nèi)設(shè)計(jì)等腰直角△CEF為健身運(yùn)動(dòng)區(qū)域，直角頂點(diǎn)E設(shè)計(jì)在草坪區(qū)域扇形MBN的弧MN上．設(shè)計(jì)鋪設(shè)CF和DF這兩條不同造價(jià)鵝卵石路，已知AB=40米，BM=10

  2

  ，∠CEF=90°，CE=EF，若鋪設(shè)CF路段造價(jià)為每米200元，鋪設(shè)DF路段的造價(jià)為每米100元，請(qǐng)求出鋪設(shè)CF和DF兩條路段的總費(fèi)用的最小值．
  
  組卷：161引用：1難度：0.3

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