2021-2022學年安徽省蕪湖市繁昌三中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）

• 1．下列各式中，與

  3

  能夠合并的二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 18

  C． 12

  D． 1 2
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 2．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：301引用：72難度：0.9

  解析

• 3．若實數a、b、c滿足a+b+c=0且a＜b＜c,則一次函數y=ax+c的圖象一定不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：357引用：2難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（　　）

  A．x2+2x-99=0化為（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化為 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化為 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  組卷：770引用：28難度：0.9

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• 5．某企業今年1月份產值為a萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份又開始了回暖，已知3，4月份平均月增長率為10%，則4月份的產值是（　　）

  A．（a-15%）（a+20%）萬元	B．a（1-15%）（1+10%）2萬元
  C．a（1-15%）（1+20%）萬元	D．（a-15%）（1+10%）2萬元
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3355引用：65難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點E、D、F分別在邊AB、BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（　　）

  A．四邊形AEDF是平行四邊形

  B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

  C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

  D．如果AD⊥BC且BD=CD，那么四邊形AEDF是正方形
  組卷：501引用：3難度：0.7

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三、解答題（計算、求值、求解、證明題要求寫過程，填空題不寫過程。）（共90分）

• 22．已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
  （1）如圖1，若AB為邊在△ABC外作△ABE，AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度數；
  （2）如圖2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
  ①若α=30°，β=60°，AB的長為

  ；
  ②若改變α、β的大小，且α+β=90°，求△ABC的面積．
  
  組卷：160引用：2難度：0.5

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• 23．已知正方形ABCD，點E在AB上，點G在AD，點F在射線BC上，點H在CD上．
  （1）如圖1，DE⊥FG，求證：BF=AE+AG；
  （2）如圖2，DE⊥DF，P為EF中點，求證：BE=

  2

  PC；
  （3）如圖3，EH交FG于O，∠GOH=45°，若CD=4，BF=DG=1，則線段EH的長為

  ．
  
  組卷：513引用：7難度：0.1

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