2023年四川省樂山市犍為縣中考數學調研試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1941引用：104難度：0.6

  解析

• 2．下列各式中，運算結果等于a²的是（　　）

  A．a3-a

  B．a+a

  C．a?a

  D．a6÷a3
  組卷：397引用：9難度：0.8

  解析

• 3．如圖，是由6個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有①，②，③，④的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：436引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：375引用：8難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²-3x+a=0有兩個不相等的實數根，則a的值不可能是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．3
  組卷：217引用：6難度：0.6

  解析

• 6．小紅在“養成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機調查了本校初二年級20名學生，在近5個月內每人閱讀課外書的數量，數據如表所示：
  

  人數	3	4	8	5
  課外書數量（本）	12	13	15	18

  根據小紅調查的學生每人閱讀課外書的數量，判斷下列說法正確的是（　　）

  A．樣本為20名學生	B．眾數是8本
  C．中位數是14本	D．平均數是14.9本
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉得到Rt△AB'C'，使點C'落在AB邊上，連接BB'，則BB'的長度是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C． 3 cm

  D．2 3 cm
  組卷：3601引用：44難度：0.5

  解析

• 8．下列各選項中因式分解正確的是（　　）

  A．x2-1=（x-1）2	B．a3-2a2+a=a2（a-2）
  C．m2n-2mn+n=n（m-1）2	D．-2y2+4y=-2y（y+2）
  組卷：229引用：5難度：0.8

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六、(本大題共2個小題,第25題12分,第26題13分,共25分)

• 25．【證明體驗】
  （1）如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點E在AB上，AE=AC．求證：DE平分∠ADB．
  【思考探究】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，F為AB上一點，連結FC交AD于點G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，點E在AC上，∠EDC=∠ABC．若BC=5，CD=2

  5

  ，AD=2AE，求AC的長．
  
  組卷：5868引用：24難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-

  1

  2

  x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=

  1

  3

  x²+bx+c經過坐標原點和點A，頂點為點M．
  （1）求拋物線的關系式及點M的坐標；
  （2）點E是直線AB下方的拋物線上一動點，連接EB，EA，當△EAB的面積等于

  25

  2

  時，求E點的坐標；
  （3）將直線AB向下平移，得到過點M的直線y=mx+n,且與x軸負半軸交于點C，取點D（2，0），連接DM，求證：∠ADM-∠ACM=45°．
  
  組卷：2940引用：3難度：0.3

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