2021年廣西柳州市柳南區中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的）。

• 1．2021的相反數是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D． - 1 2021
  組卷：1195引用：143難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 4．2021年1月20日0時25分，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭，成功將天通一號03星發射升空．衛星順利進入預定軌道，任務獲得圓滿成功，天通一號在接近36000公里的地球同步軌道上運行，其中數據36000用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.36×106

  B．3.6×105

  C．3.6×104

  D．36×104
  組卷：40引用：4難度：0.8

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• 5．下列運算結果正確的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4

  B．a-1?a2=a

  C．a9÷a3=a3

  D．（2a）4=2a4
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 6．不等式組

  2 x ≤ 1 ，

  x + 2 ＞ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：448引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A，B，C為⊙O上三點，∠OAB=40°，則∠ACB的度數等于（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  組卷：90引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB，垂足為D，則tan∠BCD的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 4 5
  組卷：59引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，交BC于F．
  （1）若∠ABC=40°，∠C=80°，求∠CBD的度數；
  （2）求證：DB=DE；
  （3）若AB=6，AC=4，BC=5，求DE的長．
  組卷：2781引用：9難度：0.5

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• 26．如圖①，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點（點A位于點B的左側），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得S_△MAC=S_△ABC？若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  （3）如圖②，P是拋物線上一點，點Q為射線CA上一點，且P、Q兩點均在第三象限內，Q、A是位于直線BP同側的不同兩點，若點P到x軸的距離為d,△QPB的面積為2d,且∠PAQ=∠AQB，求點Q的坐標．
  
  組卷：77引用：1難度：0.1

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